შესავალი

 მადლობას ვუხდი სსიპ თელავის მუნიციპალიტეტის სოფელ ფშაველის საჯარო სკოლის დირექციას, მასწავლებლებს, მეორე კლასის მოსწავლეებსა და მათ მშობლებს კვლევაში მონაწილეობისა და მხარდაჭერისათვის.

„მათემატიკა არის რიცხვების გრამატიკა“

ჰანს ლობერგერი

თავი I -  შესავალი

თანამედროვე ეპოქაში მათემატიკა ცხოვრების განუყოფელი ნაწილია¹, ის ბავშვებისთვის კომუნიკაციის მძლავრი უნივერსალური იარაღია. მათემატიკაში ბავშვები ეუფლებიან ცნებებს, უნარ-ჩვევებს და ამოცანების ამოხსნის ხერხებს, რომლებიც გამოიყენება სხვადასხვა სასწავლო საგანში. მათემატიკა ბავშვებს ეხმარება გაიაზრონ რიცხვები, კანონზომიერებები და ფორმები, რომლებსაც ისინი სამყაროში ხვდებიან; ([1] ეროვნული სასწავლო გეგმა (ესგ), თავი XII, მუხლი 61)

ეროვნულ სასწავლო გეგმაში განსაკუთრებული ყურადღება მახვილდება „რიცხვის შეგრძნების² განვითარებაზე, როგორც ერთ-ერთ გამჭოლ პრიორიტეტულ უნარზე. მისი განვითარება განათლების ერთ-ერთ მნიშვნელოვან მიზნად მიიჩნევა მსოფლიოში. სწავლების ადრეულ საფეხურზე მასში იგულისხმება რიცხვის არსის გაცნობიერება და განვითარება რიცხვის გუმანისა, ალღოსი (ესაა რიცხვით მიმართებათა ინტუიციური წვდომის უნარი). მისი თანმდევი უნარჩვევებია: რაოდენობათა გამოსახვა, შედარება და შეფასება; ზეპირი ანგარიში და მოქმედებათა შედეგის მიახლოებითი შეფასება; სხვადასხვა სახით მოცემული სიდიდის მიახლოებითი შეფასება. ეს უნარ-ჩვევები მოსწავლეს სჭირდება არა მხოლოდ მათემატიკის, არამედ აგრეთვე სხვა საგნების შესასწავლადაც; მოსწავლემ შეძენილი ცოდნა და გამოცდილება სხვადასხვა შინაარსობრივ კონტექსტში უნდა გადაიტანოს და გამოიყენოს. ([2]  ესგ, თავი XII, მუხლი 62).

სწორედ დაწყებით საფეხურზე უნდა მოხდეს არითმეტიკული მოქმედებების და მათი ადეკვატურად გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება³ არითმეტიკული მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების გააზრება; არითმეტიკული მოქმედებების შედეგისა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასების უნარის განვითარება. ([3] ესგ, თავი XII, მუხლი 62)

ბოლო წლების მანძილზე განათლების სფეროში მზარდ ინტერესს იწვევს საერთაშორისო კვლევები, რომელთა მიზანი სხვადასხვა ქვეყანაში მოსწავლეთა საგანმანათლებლო მიღწევების შეფასებაა. არანაკლებ მნიშვნელოვანია სახელმწიფო შეფასებაც მათემატიკაში.

სახელმწიფო შეფასება⁴ [4] საშუალებას გვაძლევს პასუხი გავცეთ ორ მნიშვნელოვან კითხვას: 1. როგორია მოსწავლეთა მიღწევები და 2. რა ზეგავლენას ახდენს საგანმანათლებლო სისტემაში არსებული პოლიტიკა და პრაქტიკა მოსწავლეთა მიღწევებზე. სახელმწიფო შეფასების შედეგების ანალიზი ავლენს სასწავლო პროცესში არსებულ ხარვეზებს და კარგ საფუძველს ქმნის იმის გადასაწყვეტად, რა და რატომ არის შესაცვლელი თუ დასახვეწი სწავლების პროცესში.

მათემატიკაში სახელმწიფო შეფასება 2015 წლის გაზაფხულზე ჩატარდა და მოიცავდა 4226 მოსწავლეს 166  სკოლიდან. შეფასებამ აჩვენა, რომ მოსწავლეთა 70% სხვადასხვა ხარისხით  აკმაყოფილებს ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრულ  მოთხოვნებს, ასევე გამოიკვეთა მოსწავლეთა ე.წ. კრიტიკული ნაწილი, 30,3 %, რომლებიც ესგ-ით გათვალისწინებული მოთხოვნების დაძლევას მინიმალურ დონეზეც ვერ ახერხებენ.

მეცხრეკლასელებს ყველაზე კარგი შედეგი რიცხვების შინაარსობრივ სფეროში   აქვთ (35,2%). მოსწავლეთა მხოლოდ 53,1% ახერხებს მსჯელობას კოგნიტურ სფეროზე მიკუთვნებული მარტივი დავალებების გადაწყვეტას (მინიმალური შეფასება), მოსწავლეთა თითქმის ნახევარი (46,9%) კი ვერ ავლენს მინიმალურ კომპეტენციას (არადამაკმაყოფილებელი შესრულება)

გენდერული განსხვავებები საინტერესო და საგულისხმოა: გოგონებს უფრო უკეთესი შედეგები აქვთ, ვიდრე ბიჭებს. შეფასებამ ასევე აჩვენა განსხვავებები სკოლის მდებარეობისა და სტატუსის მიხედვით: ქალაქის სკოლებში მოსწავლეთა მიღწევები არსებითად მაღალია,  ვიდრე სოფლის სკოლების, იგივე ითქმის კერძო და საჯარო სკოლებზეც.

გამოიკვეთა სასწავლო და სოციალური გარემო, რაც გარკვეულ-წილად აისახება სკოლის როგორც ინფრასტრუქტურაზე, ისე საგანმანათლებლო რესურსების, თვალსაჩინოებების არსებობაზე სკოლაში. არადამაკმაყოფილებელი მიღწევების მქონე მოსწავლეების წილი სოფლად მოსწავლეების 37% -ს შეადგენს.⁵ [5]

([4] , [5]  სახელმწიფო შეფასება, მათემატიკა, IX კლასი;  ანგარიში, შეფასებისა და გამოცდების ეროვნული ცენტრის კვლევითი ჯგუფი, 2018;  https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/saxelmtsifo_shefaseba-maTematika-2017.pdf  : 11-17; დოკუმენტის ნახვის დრო 10.11.2018)

 ისმის კითხვა: რა შედეგებს აღწევენ ჩვენი მოსწავლეები საერთაშორისო კვლევებში?

 მოსწავლეთა შეფასების საერთაშორისო პროგრამა PISA მოსწავლეებს სამ წელიწადში ერთხელ წიგნიერებაში, მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში აფასებს⁶. [6] განსხვავებით სხვა მსგავსი ტიპის კვლევებისაგან, PISA-ს მიზანია დაადგინოს, რამდენად კარგად ამზადებს მოზარდებს მონაწილე ქვეყნების ზოგადსაგანმანთლებლო სისტემა იმ გამოწვევებისათვის, რომლებსაც ისინი სკოლის დასრულების შემდეგ დამოუკიდებლად უნდა გაუმკლავდნენ.  საქართველო კვლევაში 2009 წელს ჩაერთო. საქართველოში PISA-ს ადმინისტრირებას შეფასებისა და გამოცდების ეროვნული ცენტრი ახორციელებს.

PISA-ს კვლევა ტარდება ყოველ სამ წელიდადში ერთხელ. პიზა 2009 - საქართველოს შედეგები: მათემატიკაში საქართველოს მოსწავლეების საშუალო ქულამ 379 შეადგინა, რაც ასევე მნიშვნელოვნად დაბალია საერთაშორისო საშუალოზე (496). 2015 წელს მათემატიკაში მოსწავლეთა საშუალო ქულამ კვლევაში ჩართული ქვეყნებისთვის 490  შეადგინა, საქართველოს მაჩვენებლი იყო 404. საქართველოს რეიტინგული ადგილი 56-59 ადგილებს შორის დიაპაზონშია მოქცეული (70 ქვეყნიდან).

მოსწავლეთა დაახლოებით 31% მინიმალურ ან მინიმალურზე დაბალ მოთხოვნებს აკმაყოფილებს, ეს კი იმას ნიშნავს, რომ მათ აქვთ მინიმალური ცოდნა და უნარები, რაც მათ საშუალებას მისცემთ სამომავლოდ მათემატიკა ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოიყენონ.

([6] მოსწავლეთა შეფასების საერთაშორისო პროგრამა PISA, საქართველოს ანგარიში, თბილისი, 2017; https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/pisa_report_2009.pdf; ანგარიში ინტერნეტში ნახვის დრო:12.11.2018.   მოსწავლეთა შეფასების საერთაშორისო პროგრამა   PISA, 2015 წლის კვლევის  ეროვნული; https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/PISA-2015-angarishi.pdf: ინტერნეტში ნახვის დრო 15.11.2018.)

საქართველო TIMSS⁷-ის კვლევაში 2007 წლიდან მონაწილეობს, შესაბამისად, ჩვენ საშუალება გვაქვს გავაანალიზოთ, რა და როგორ შეიცვალა 2007-2015 წლების პერიოდში სასკოლო განათლების სისტემაში მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლა-სწავლების შესაძლებლობებსა და შედეგებში. კერძოდ, აქვთ თუ არა მოსწავლეებს უფრო ხელსაყრელი პირობები და მხარდაჭერა ამ საგნების სწავლისათვის 2015 წელს 2007 წელთან შედარებით, რამდენად ეფექტიანია გარემო და სწავლის შესაძლებლობები, რომლებსაც სისტემა, სკოლა უქმნის მათ მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისათვის, როგორ აისახება არსებული ვითარება სწავლაში მოსწავლეთა შედეგებზე. [7]

მათემატიკურ განათლებას არსებითი როლი აქვს ჩვენს ტექნიკურად მზარდ გარემოსა და საზოგადოებაში, ქართველი მოზარდების უმეტესობა კი მათემატიკაში, ძირითადად, ისევ რჩება საშუალო ან დაბალ საფეხურზე (დაახლოებით 50%); ასეთი მიღწევებით მოსწავლეთა მნიშვნელოვან ნაწილს, სავარაუდოდ, ნაკლები პერსპექტივა აქვს, იყოს კონკურენტუნარიანი მეცნიერების და/ან ტექნიკური პროფესიების სფეროში. თუმცა, უფრო კრიტიკულია ის ფაქტი, რომ მერვეკლასელ მოსწავლეთა 28%-ს, ხოლო მეოთხეკლასელ მოსწავლეთა 22%-ს მინიმალური კომპეტენციაც არ გააჩნია მათემატიკაში (მათი შედეგი შეფასებულია, როგორც არადამაკმაყოფილებელი შესრულება); სასკოლო განათლების სისტემის მთავარ გამოწვევად კვლავ რჩება მსჯელობის უნარის განვითარების დაბალი დონე.

 ([7] მათემატიკის სწავლა-სწავლების შესაძლებლობები და შედეგები; მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევა;  TIMSS 2007-2015, https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/TIMSS_2007-2015.pdf; ინტერნეტში ნახვის დრო 08.11.2018  : 4-5)