საერთაშორისო და სახელმწიფო შეფასება მათემატიკაში

სახელმწიფოდა საერთაშორისო საგანმანათლებლო კვლევები[1]

სახელმწიფო შეფასება საშუალებას გვაძლევს პასუხი გავცეთ ორ მნიშვნელოვან კითხვას: 1. როგორია მოსწავლეთა მიღწევები და 2. რა ზეგავლენას ახდენს საგანმანათლებლო სისტემაში არსებული პოლიტიკა და პრაქტიკა მოსწავლეთა მიღწევებზე. სახელმწიფო შეფასების შედეგების ანალიზი ავლენს სასწავლო პროცესში არსებულ ხარვეზებს და კარგ საფუძველს ქმნის იმის გადასაწყვეტად, რა და რატომ არის შესაცვლელი თუ დასახვეწი სწავლების პროცესში. შესაბამისად, სახელმწიფო შეფასების მიზნებია:

მოსწავლეთა აკადემიური მიღწევებისა და სწავლისადმი დამოკიდებულების შეფასება; 

მოსწავლეთა მიღწევებზე ზემოქმედი/გავლენის მქონე ფაქტორების კვლევა;

არსებული ვითარების დინამიკაში ხედვის, მონაცემთა შედარების შესაძლებლობის უზრუნველყოფა - მონაცემთა სანდო საწყისი/პირველადი ბაზის შემუშავება, რაც საშულებას მოგვცემს სასურველი პერიოდულობით შეფასდეს პროგრესი; 

საგანმანათლებლო პოლიტიკის განმსაზღვრელი პირებისათვის რეკომენდაციების შემუშავება განათლების ხარისხის გაუმჯობესების მიზნით.

ჩვეულებრივ, სახელმწიფო შეფასებაში მოიაზრება სასწავლო გეგმის წინასწარ განსაზღვრულ სფეროში (მაგ., მათემატიკა) მოსწავლეთა მიღწევის დონის შეფასება მთელი საგანმანათლებლო სისტემისათვის ან მისი რომელიმე ნაწილისათვის (მაგ., მეცხრეკლასელები). ამავდროულად, სპეციალურად შემუშავებული კითხვარების დახმარებით (მაგ., პედაგოგების, მშობლების, სკოლის დირექტორებისა და მოსწავლეების კითხვარები) იკრიბება მნიშვნელოვანი ინფორმაცია მოსწავლეთა მიღწევის დონეზე ზემოქმედი/გავლენის მქონე ისეთი ფაქტორების შესახებ, როგორებიცაა მასწავლებელთა კვალიფიკაციის დონე, მასწავლებელთა დამოკიდებულებები სწავლების სფეროს მიმართ, სასწავლო რესურსების ხელმისაწვდომობა და სხვ. სახელმწიფო შეფასება მნიშვნელოვანია სისტემაში განხორციელებული ცვლილებების (მაგ., ახალი სასწავლო გეგმის დანერგვის, მასწავლებელთა კვალიფიკაციის ასამაღლებელი ღონისძიებების) და/ან სხვა საგანმანათლებლო პროცესების ეფექტიანობის შესაფასებლად.

სახელმწიფო შეფასება მნიშვნელოვანი ინფორმაციით უზრუნველყოფს საგანმანათლებლო სისტემაში ჩართულ მხარეებს - დირექტორებს, მასწავლებლებს, მშობლებს და, ზოგადად, საზოგადოებას.[2]

მათემატიკაში სახელმწიფო შეფასება 2015 წლის გაზაფხულზე ჩატარდა და მოიცავდა 4226 მოსწავლეს 166  სკოლიდან.

რა შედეგებს აღწვენ მათემატიკაში მოსწავლეები მე-9 კლასიდან?

შეფასებამ აჩვენა, რომ მოსწავლეთა 70% სხვადასხვა ხარისხით  აკმაყოფილებს ეროვნული სასწავლო გეგმით განსაზღვრულ  მოთხოვნებს, კერძოდ:

·         მოსწავლეთა 2,4% წარმატებით ძლევს  მიღწევის უმაღლესი საფეხურის დავალებებს , და, შესაბამისად, ავლენს მათემატიკაში გაწაფულობისა და საბაზო საფეხურის შესაბამისი ცოდნისა და უნარების უმაღლეს დონეს (საუკეთესო შესრულება);

·         მოსწავლეთა 8% წარმატებით ძლევს მიღწევის მაღალი საფეხურის დავალებებს და , შესაბამისად, ავლენს საბაზო საფეხურის შესაბამისი ცოდნისა და უნარების მაღალ დონეს (კარგი შესრულება);

·         მოსწავლეთა 30,2% წარმატებით ძლევს მიღწევის საშუალო საფეხურის დავალებებს , რაც მიუთითებს სტანდარტით განსაზღვრული ცოდნისა და უნარების ნაწილობრივ ფლობაზე (დამაკმაყოფილებელი შესრულება)

·         მოსწავლეთა 29,3% ძლევს მიღწევის დაბალი საფეხურის დავალებებს და, შესაბამისად, გააჩნია მინიმალური საბაზო ცოდნა მათემატიკაში (მინიმალური შესრულება)

გამოიკვეთა მოსწავლეთა ე.წ. კრიტიკული ნაწილი, 30,3 %, რომლებიც ესგ-ით გათვალისწინებული მოთხოვნების დაძლევას მინიმალურ დონეზეც ვერ ახერხებენ.

მეცხრეკლასელებს ყველაზე კარგი შედეგი რიცხვების შინაარსობრივ სფეროში   აქვთ (35,2%), ყველაზე მეტად კი გეომეტრია და ალბათობა უძნელდებათ (35,5%). მოსწავლეთა მხოლოდ 53,1% ახერხებს მსჯელობას კოგნიტურ სფეროზე მიკუთვნებული მარტივი დავალებების გადაწყვეტას (მინიმალური შეფასება), მოსწავლეთა თითქმის ნახევარი (46,9%) კი ვერ ავლენს მინიმალურ კომპეტენციას (არადამაკმაყოფილებელი შესრულება)

გენდერული განსხვავებები საინტერესო და სგულისხმოა: გოგონებს უფრო უკეთესი შედეგები აქვთ, ვიდრე ბიჭებს. შეფასებამ ასევე აჩვენა განსხვავებები სკოლის მდებარეობისა და სტატუსის მიხედვით: ქალაქის სკოლებში მოსწავლეთა მიღწევები არსებითად მაღალია,  ვიდრე სოფლის სკოლების, იგივე ითქმის კერძო და საჯარო სკოლებზეც.

რა განაპირობებს მოსწავლეთა არსებულ შედეგებს და მოსწავლეებს შორის განსხვავებებს?

ამ მიზნით ჩატარდა გამოკითხვა მათემატიკის მასწავლებლების (200), სკოლის დირექტორების (165) და მშობლების (3854).

გამოიკვეთა სასწავლო და სოციალური გარემო, რაც გარკვეულ-წილად აისახება სკოლის როგორც ინფრასტრუქტურაზე, ისე საგანმანათლებლო რესურსების, თვალსაჩინოებების არსებობაზე სკოლაში. არადამაკმაყოფილებელი მიღწევების მქონე მოსწავლეების წილი სოფლად მოსწავლეების 37% -ს შეადგენს.[3]

TIMSS

სამყაროს შეცნობის ძირითადი საშუალება მოზარდისათვის სწავლაა. რას და როგორ სწავლობენ მოზარდები მსოფლიოს სხვადასხვა ქვეყანაში? რამდენად და როგორ ესმით ის, რასაც კითხულობენ? რა უწყობს ხელს და, პირიქით, რა აფერხებს ამა თუ იმ ქვეყანაში სწავლისა და სწავლების პროცესს? ამ არცთუ მარტივ კითხვებზე პასუხის გაცემას ცდილობს საგანმანათლებლო მიღწევების საერთაშორისო ასოციაცია, რომელიც 1959 წლიდან მსოფლიოს 70-მდე ქვეყნაში აწარმოებს შედარებით კვლევებს.

TIMSS მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევაა, რომლის მიზანიმათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლების ხელშეწყობაა.

ამ კვლევის ფარგლებში ფასდება 9-10 და 13-14 წლის მოზარდების ცოდნა მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო საგნებში (ფიზიკა, ქიმია, ბიოლოგია, ფიზიკური გეოგრაფია).

საქართველომ პირველად ამ კვლევაში მონაწილეობა 2007 წელს მიიღო. ამ კვლევის საფუძველზე, საქართველო მოსწავლეთა მიღწევების მიხედვით შედგენილი რეიტინგული სიის ბოლო მეოთხედშია. ეს კვლევა ყოველ ოთხ წელიწადში ერთხელ ტარდება. 2011 წელს ჩვენ გვექნება 2007 წლის შედეგებთან მოსწავლეთა მიღწევების შედარების საშუალება. ასევე ვნახავთ, როგორ აისახა საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლებასა და ზოგადად, სასკოლო სისტემაში მიმდინარე ცვლილებები მოსწავლეთა მიღწევებზე.

2011 წელს TIMSS-ის კვლევაში 175 სკოლის მე-4 და მე-8 კლასის 10 000-მდე მოსწავლე იღებს მონაწილეობას.

მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევა ორი ნაწილისაგან შედგება[4]:

1. მოზარდთა ტესტირება მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო საგნებში მათი მიღწევების შემოწმების მიზნით.

2. იმ ფაქტორების კვლევა, რომლებიც გავლენას ახდენს მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლასა და სწავლებაზე.

მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევა სწავლების ორ საფეხურზე ტარდება:

·         9-10 წლის ბავშვების ცოდნის შეფასება მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო  საგნებში (მე-4 კლასი);

·      13-14 წლის მოზარდების ცოდნის შეფასება მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო საგნებში (მე-8 კლასი).

TIMSS-ის ტესტებით მოწმდება აზროვნების პროცესები მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო საგნებში (ცოდნა, გამოყენება, მსჯელობა).

2007 წელს კვლევაში მონაწილეობდა 59 ქვეყანა და 425 640 მოსწავლე _ ბავშვები ინგლისიდან, იაპონიიდან, შვედეთიდან, გერმანიიდან, ჰოლანდიიდან და სხვა მრავალი ქვეყნიდან ქართველ ბავშვებთან ერთად იღებდნენ მონაწილეობას ამ კვლევაში: მათ ერთსა და იმავე დროს, ერთსა და იმავე დავალებებზე იმუშავეს და დართულ ტესტურ კითხვებს უპასუხეს. კვლევის ამგვარი უნიფიცირება მოსწავლეთა მიღწევების ხელშემწყობი ფაქტორების გამოვლენის, შედარებისა და განზოგადების შესაძლებლობას იძლევა. კვლევაში ჩართული ყველა ქვეყნისთვის თIMშშ-ის შედეგები უდიდესი ინტერესის საგანს წარმოადგენს. კვლევის შედეგების გაანალიზება ქვეყნის საგანმანათლებლო პოლიტიკის ანალიზისა და პრობლემების დაძლევის ადეკვატური სტრატეგიის შემუშავების საუკეთესო საშუალებაა.

TIMSS 2007-ის კვლევაში გამოყენებული მათემატიკის ტესტის შეფასების ჩარჩო შედგება ორი კომპონენტისაგან:

·                     შინაარსობრივი სფერო, რომელშიც შედის სხვადასხვა სფერო ან საგნობრივი ნაწილი (მაგალითად, რიცხვები, ალგებრა, გეომეტრია და ა. შ.).

·                     კოგნიტური სფერო, რომელიც მოიცავს აზროვნების პროცესებს _ ცოდნა, გამოყენება და მსჯელობა. თითოეული მათგანი აღწერს იმ პროცესებს, რომლებსაც ასრულებს მოსწავლე მათემატიკური დავალებების ამოხსნისას.

შინაარსობრივი სფეროები ერთმანეთისაგან განსხვავებულია მეოთხე და მერვე კლასების შემთხვევებში და მათში ასახულია ამ კლასებში მათემატიკის შინაარსის სირთულე და ბუნება. მეოთხე კლასის შემთხვევაში უფრო მეტი აქცენტი გაკეთებულია რიცხვებზე, იმდენად, რამდენადაც დაწყებით კლასებში გეომეტრია და ალგებრა, როგორც წესი, ცალკე საგნად არ ისწავლება. მეოთხე კლასის ტესტში შეფასდა სფერო, რომელიც მოიცავდა გეომეტრიულ ფიგურებს და გაზომვებს, ალგებრის შესავალ ცნებებს, ალბათობის სფეროდან შეფასდა მხოლოდ მონაცემების წაკითხვა და გამოსახვა, მერვე კლასში კი ამ სფეროში ძირითადი აქცენტი კეთდებოდა მონაცემების ინტერპრეტაციასა და ალბათობის ფუნდამენტური ცნებების ცოდნაზე.

კოგნიტური სფეროები ორივე კლასისთვის ერთი და იგივეა და გულისხმობს იმ კოგნიტური უნარების შეფასებას, რომლებიც ხორციელდება მათემატიკური პრობლემების გადაჭრის პროცესში როგორც დაწყებით, ასევე საბაზო კლასებში სწავლის პერიოდში.

შინაარსობრივი სფერო მეოთხე კლასისთვის მოიცავს ციფრის თანრიგის არსს, რიცხვის გამოსახვის გზებს და რიცხვებს შორის ურთიერთკავშირს. მეოთხე კლასში მოსწავლეებს განვითარებული უნდა ჰქონდეთ რიცხვის არსის წვდომის უნარი და ახორციელებდნენ მარტივ გამოთვლებს, უნდა ესმოდეთ სხვადასხვა მათემატიკური მოქმედების არსი და მათი ერთმანეთთან კავშირი, უნდა შეეძლოთ რიცხვებისა და მოქმედებების (შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა) გამოყენება ამოცანის ამოხსნისას. ისინი ასევე უნდა იცნობდნენ სხვადასხვა კანონზომიერების მიხედვით შედგენილ რიცხვთა კომბინაციებს, უნდა შეეძლოთ ამ კომბინაციებში მოცემულ რიცხვებს შორის კავშირის ამოცნობა ან იმ რიცხვებს შორის კავშირის ამოცნობა, რომლებიდანაც ესა თუ ის კომბინაცია მიიღება.

TIMSS 2007-ის კვლევის დავალებები მათემატიკაში, გარდა შინაარსობრივი სფეროებისა (რიცხვები, ალგებრა, გეომეტრია, მონაცემები და ალბათობა), დაყოფილია კოგნიტურ (შემეცნებით) სფეროთა მიხედვით. რომელიმე სფეროს მიკუთვნებული დავალება უპირატესად აფასებს მოსწავლის უნარს სამი ძირითადი შემეცნებითი სფეროდან ერთ-ერთში. ეს სფეროებია: ცოდნა, ცოდნის გამოყენება და მსჯელობა.[5]

ქართველი ბავშვების მიღწევები სტატისტიკურად მნიშვნელოვნად ჩამორჩება საერთაშორისო სკალირებულ საშუალო მაჩვენებელს.[6]

შინაარსობრივ სფეროებში მოსწავლეთა მიღწევების შესაბამისად საქართველომ სხვა ქვეყნებთან შედარებით ასეთი ადგილები დაიკავა:[7] (იხ.დანართი 1)

დანართი 1 : [8]

ცხრილიდან ჩანს, რომ ყველა შემთხვევაში საქართველოს მაჩვენებლები საშუალოზე დაბალია; ამავე დროს, მე-4 კლასის მოსწავლეთა შედეგები უკეთესია მე-8 კლასთან შედარებით.

საყურადღებოა, აგრეთვე, რომ თუკი მეოთხეკლასელების შედეგები ყველა საგანშიმეტ-ნაკლებად თანაბარია, მერვეკლასელთა შედეგები სხვადასხვა სფეროში სხვადასხვაა: ყველაზე მაღალი შედეგია რიცხვებში, უფრო დაბალი ალგებრაში, კიდევ უფრო დაბალი გეომეტრიაში და ყველაზე დაბალი _ მონაცემებსა და ალბათობაში
მათემატიკაში კოგნიტური სფეროების მიხედვით მიღწეული შედეგების შესაბამისად საქართველომ, სხვა ქვეყნებთან შედარებით, შემდეგი ადგილები დაიკავა:  (დანართი 2):

დანართი 2  

როგორც ვხედავთ, ყველა შემთხვევაში საქართველოს მაჩვენებელი საშუალოზე 
დაბალია; ამავე დროს, მე-4 კლასის მოსწავლეთა შედეგები უკეთესია  მერვეკლასელთა შედეგებთან შედარებით.

საყურადღებოა აგრეთვე, რომ თუკი მეოთხეკლასელების შედეგები ყველა კოგნიტურ სფეროში მეტ-ნაკლებად თანაბარია, მერვეკლასელთა შედეგები მსჯელობის სფეროში საგრძნობლად ჩამორჩება მათ შედეგებს ცოდნისა და ცოდნის გამოყენების სფეროში.

საერთაშორისო მიღწევის დონეები და საქართველო[10]

TIMSS-ის კვლევაში გამოყოფილია მოსწავლეთა მიღწევის 4 საფეხური:

უმაღლესი საფეხური _ ≥ 625 ქულა;

მაღალი საფეხური _ ≥ 550 ქულა;

საშუალო საფეხური _ ≥ 475 ქულა;

დაბალი საფეხური _ ≥ 400 ქულა.

ქართველი მეოთხეკლასელების მონაცემები მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით ასეთია:[11]

უმაღლესი საფეხური _ 1%;

 მაღალი საფეხური _ 10%;

 საშუალო საფეხური _ 35%;

 დაბალი საფეხური _ 67%.

მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით შედეგების ანალიზი გვიჩვენებს, რომ ქართველ მოსწავლეთა მხოლოდ 1%-მა დაძლია თIMშშ-ის საერთაშორისო სკალის უმაღლესი საფეხური, მოსწავლეთა 33% კი აღმოჩნდა მიღწევის საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ. (დანართი 3[12])

დანართი 3

მონაწილე ქვეყნების უმრავლესობაში მეოთხეკლასელთა მცირე რაოდენობამ (9%- მა ან ნაკლებმა, საქართველოში _ 1%-მა) მიაღწია TIMSS 2007-ის საერთაშორისო სკალის უმაღლეს საფეხურს, იმ დროს, როცა ასეთი მოსწავლეების რაოდენობა სინგაპურში თითქმის 41%-ია, ჰონგ-კონგში _ 40%, ტაივანსა და იაპონიაში კი   - მონაწილეთა თითქმის ერთი მეხუთედი.

ქართველი მერვეკლასელების მონაცემები მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით ასეთია:[13]

უმაღლესი საფეხური _ 1%;

მაღალი საფეხური _ 7%;

საშუალო საფეხური _ 26%;

დაბალი საფეხური _ 56%.

მოსწავლეთა 44% აღმოჩნდა მიღწევის საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ.

მონაწილე ქვეყნების უმრავლესობაში, მეოთხეკლასელებთან შედარებით, მერვეკლასელთა უფრო მცირე რაოდენობამ (6%-მა ან ნაკლებმა, საქართველოში _ 1%- მა) მიაღწია თIMშშ 2007-ის საერთაშორისო სკალის უმაღლეს საფეხურს, იმ დროს,  როცა ასეთი მოსწავლეების რაოდენობა ტაივანში – 45%-ია, კორეასა და სინგაპურში _ 40%, ჰონგ-კონგში _ 31%, იაპონიაში კი _ მონაწილეთა ერთი მეხუთედზე მეტი.

კვლევაში ასევე წარმოდგენილია მონაცემები როგორც რეგიონების ისე სკოლების მიხედვით.  მაგრამ მნიშვნელოვანია გოგონებისა და ბიჭების შედეგები.

საერთაშორისო მონაცემების ანალიზი გვიჩვენებს, რომ მე-4 კლასში გამოყენებასა და მსჯელობაში გოგონებმა და ბიჭებმა ერთნაირი შედეგი აჩვენეს, ხოლო ცოდნის კომპონენტში ბიჭებს უფრო მაღალი საშუალო მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე გოგონებს. საქართველოს მონაცემების მიხედვით გოგონებს სამივე კოგნიტურ სფეროში უკეთესი მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე ბიჭებს, თუმცა ეს განსხვავება არ არის სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი. (დანართი 4[14])

დანართი 4

საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით მე-8 კლასში სამივე კომპონენტის მიხედვით _ ცოდნა, გამოყენება და მსჯელობა _ გოგონებს (საერთაშორისო საშუალოა, შესაბამისად, 452, 454, 471) უფრო მაღალი საშუალო მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე ბიჭებს (საერთაშორისო საშუალოა - 450, 447, 465). საქართველოს მონაცემებით გოგონებს გამოყენებისა და მსჯელობის კოგნიტურ სფეროში უკეთესი მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე ბიჭებს, თუმცა ეს განსხვავება არ არის სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი (დანართი 5 [15])

დანართი 5

წიგნიერების საერთაშორისო კვლევისგან განსხვავებით6, TIMSS 2007-ის საერთაშორისო კვლევაში მათემატიკაში სოფლისა და ქალაქის მოსწავლეთა საშუალო მიღწევებში სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი განსხვავებები არ გამოკვეთილა, არცმეოთხეკლასელების და არც მერვეკლასელთა შემთხვევაში.

წიგნიერების საერთაშორისო კვლევაში მოსწავლეთა კითხვის უნარის მიხედვით მნიშვნელოვანი სტატისტიკური განსხვავებები გამოვლინდა ქალაქისა და სოფლის მონაცემებს შორის. ქალაქში მცხოვრებმა ბავშვებმა საერთაშორისო სკალირებულ საშუალოზე მაღალი მიღწევები აჩვენეს (508,89) (PIRLS სტანდარტული სკალა _ საშუალო 500, სტანდარტული გადახრა 100). სოფელში მცხოვრები ბავშვების მიღწევები კი სტატისტიკურად მნიშვნელოვნად ჩამორჩება PIRLS-ის საშუალო მაჩვენებელს და შეადგენს 472,46-ს.

აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ მე-4 კლასშიც და მე-8 კლასშიც იკვეთება ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეთა უპირატესობა მათემატიკის ცალკეულ შინაარსობრივ სფეროში. მათემატიკის ცალკეული სფეროს მიხედვით სოფლისა და ქალაქის მოსწავლეთა მიღწევების შედარებითი ანალიზი წარმოდგენილია ცხრილებში #6, 7. მონაცემთა

ანალიზი გაკეთებულია საერთაშორისო სტანდარტულ საშუალოსთან მიმართებაში

(საშუალო 500, სტანდარტული გადახრა 100). ცხრილიდან ჩანს, რომ მე-4 კლასის

შემთხვევაში გეომეტრიულ ფიგურებსა და მონაცემთა გამოსახვაში სტატისტიკურად

მნიშვნელოვანი უპირატესობა აქვთ ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს.[16]

ცხრილი 6

ცხრილი 7[17]

კოგნიტური სფეროების მიხედვით მონაცემთა ანალიზიდან ჩანს, რომ მეოთხე კლასში ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს სამივე კოგნიტურ სფეროში უფრო მაღალი მიღწევები აქვთ, ვიდრე სოფელში მცხოვრებ მოსწავლეებს, თუმცა სტატისტიკურად სანდო განსხვავება დაფიქსირდა მხოლოდ გამოყენებისა და მსჯელობის ნაწილში.

მერვეკლასელების შემთხვევაში ყველა კოგნიტურ სფეროში ქალაქში მცხოვრებ ბავშვებს აქვთ უფრო მაღალი მაჩვენებელი და ეს სხვაობები სტატისტიკურად სანდოა.[18]

ქვეყანაში არსებული სოციალურ-ეკონომიკური ვითარება, ბუნებრივია, განათლების სისტემაზეც აისახება. კვლევაში მონაწილე მოსწავლეთა ნახევარზე მეტი ეკონომიურად ხელმოკლე ოჯახებიდანაა. საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით, რაც უფრო მეტია სკოლაში ამგვარი ოჯახებიდან მოსწავლეთა პროცენტული რაოდენობა, მით უფრო დაბალია ამ სკოლის მოსწავლეთა მიღწევები. საქართველოს შემთხვევაში ეს ტენდენცია მკაფიოდ არ არის გამოხატული.

კვლევაში ასევე წარმოდგენილია მონაცემები ოჯახში კომპიუტერისა და ინტერნეტის გამოყენების შესახებ. უნდა აღინიშნოს, რომ ამ მხრივ მონაცემები საქართველოში საკმაოდ დაბალია.

საქართველოში მოსწავლეთა 60%-ზე მეტს არ აქვს კომპიუტერი, 80%-ზე მეტს კი _ ინტერნეტი: მე-4 კლასი - 67%-ს არ აქვს კომპიუტერი, 83%-ს – ინტერნეტი; მე-8 კლასი - 74%-ს არ აქვს კომპიუტერი, 86%-ს – ინტერნეტი.[19]

შედეგებმა აჩვენა, რომ უფრო მაღალია იმ მოსწავლეების საშუალო მიღწევა, რომლებიც კომპიუტერს იყენებენ სახლსა და სკოლაში, ან მხოლოდ სკოლაში, ვიდრე იმ მოსწავლეებისა, რომლებიც საერთოდ არ იყენებენ კომპიუტერს, ან შეხება არა აქვთ კომპიუტერთან. ამ ფაქტორის მიხედვით, საქართველოში არც ისე სახარბიელო მდგომარეობაა, ვინაიდან მეოთხე კლასის მოსწავლეთა 42%-ს არასოდეს გამოუყენებია კომპიუტერი (მსგავსი მაჩვენებელი აქვს მაროკოს, ირანს, სალვადორს, იემენსა დაუკრაინას). მერვეკლასელთა მონაცემების მიხედვით, განაში, საქართველოში, ალჟირსა და ირანში მოსწავლეთა 40%-ს არასოდეს ჰქონია შეხება კომპიუტერთან. კვლევის შედეგების ანალიზმა აჩვენა, რომ ურთიერთდამოკიდებულება კომპიუტერის გამოყენებასა და მათემატიკის ცოდნის დონეს შორის უფრო მყარია მერვე კლასის მოსწავლეებისათვის.[20]

კვლევის შედეგები გვიჩვენებს ცალსახად გამოკვეთილ ტენდენციას _ რაც უფრო მეტ დროს უთმობს მოსწავლე ინტერნეტს, მით უფრო დაბალია მისი მიღწევა. ეს ტენდენცია ვრცელდება მეოთხე და მერვე კლასებზე როგორც მათემატიკაში, ისე ბუნებისმეტყველებაშიც.

შედეგები მათემატიკაში იმის მიხედვით, აძლევს თუ არა მასწავლებელი მოსწავლეებს კალკულატორით სარგებლობის უფლებას, ასეთია: მათემატიკაში არსებითად უკეთესი შედეგი აქვთ იმ მერვეკლასელებს, რომლებსაც მასწავლებელი არაძლევს კალკულატორით სარგებლობის საშუალებას.

მეოთხეკლასელებთან საპირისპირო სურათია: მათემატიკაში გაცილებით უკეთესი შედეგი აქვთ მოსწავლეებს, რომლებსაც ნებადართული აქვთ კალკულატორის შეუზღუდავად გამოყენება.

2011 წელს კვლავ განახორციელდა კვლევა TIMSS-მა. კვლევაში მონაწილეობდა 63 ქვეყანა და 600 000-ზე მეტი მოსწავლე _ ბავშვები ინგლისიდან, იაპონიიდან, შვედეთიდან, გერმანიიდან, ჰოლანდიიდან, ინდონეზიიდან, მაროკოდან და სხვა მრავალი ქვეყნიდან ქართველ ბავშვებთან ერთად იღებდნენ მონაწილეობას ამ კვლევაში; მათ ერთსა და იმავე დროს, ერთსა და იმავე დავალებებზე იმუშავეს.[21]

საქართველოდან მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების საერთაშორისო კვლევაში ჩართული იყო თბილისისა და საქართველოს რეგიონების _ აჭარის, გურიის, იმერეთის, სამეგრელოს, რაჭა-ლეჩხუმის, ქვემო სვანეთის, სამცხე-ჯავახეთის, შიდა ქართლის, ქვემო ქართლის, მცხეთა-მთიანეთის, კახეთის სკოლები, სულ _ 178  სკოლა.[22]

როგორც მეოთხე, ისე მერვე კლასის დონეზე, კვლევაში ტრადიციულად ლიდერობენ აზიური ქვეყნები: სინგაპური, კორეა, ჰონკონგი,ტაივანი და იაპონია.

·         მეოთხე კლასი _ კვლევაში მონაწილე 50 ქვეყნიდან 27 ქვეყანას TIMSS-ის სკალის საშუალო მაჩვენებელზე (500) მაღალი შედეგი აქვს, 23 ქვეყანას კი _ საშუალოზე დაბალი.

·         მერვე კლასი _ კვლევაში მონაწილე 42 ქვეყნიდან 14 ქვეყანას TIMSS-ის სკალის საშუალო მაჩვენებელზე მაღალი შედეგი აქვს, 28 ქვეყანას კი _ საშუალოზე დაბალი.

მეოთხეკლასელთა შედეგების მიხედვით, საქართველომ მე-40 ადგილი დაიკავა კვლევაში მონაწილე 50 ქვეყანას შორის, შესაბამისად, მონაწილე ქვეყნების 80%-ს საქართველოზე უკეთესი შედეგი აქვს. მერვეკლასელთა შედეგების მიხედვით _ 27-ე ადგილი 42 მონაწილე ქვეყანას შორის, ანუ მონაწილე ქვეყნების 64%-ს საქართველოზე უკეთესი შედეგი აქვს.[23]

ქართველ მოსწავლეებს TIMSS-ის სტანდარტული სკალის ცენტრალურ მნიშვნელობაზე დაბალი მიღწევები აქვთ როგორც მე-4, ისევე მე-8 კლასში. საქართველო იმ ქვეყნებს შორისაა, რომელთაც თავიანთი შედეგი 2007 წლის შედეგებთან შედარებით გააუმჯობესეს, როგორც მეოთხე, ისევე მერვე კლასში, თუმცა 2011 წელსაც ქართველი ბავშვების მიღწევები სტატისტიკურად არსებითად ჩამორჩება საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს.[24]

ქართველ მოსწავლეებს TIMSS-ის საერთაშორისო სკალირებულ საშუალოზე დაბალი მიღწევები აქვთ, როგორც მე-4, ისე მე-8 კლასში. მეოთხეკლასელთა საშუალო მაჩვენებელი 450-ია (სტანდარტული შეცდომა (SE) = 3.7), მერვეკლასელთა საშუალო მაჩვენებლი კი 431-ია (SE = 3.8). ქართველი ბავშვებისმიღწევები ორივე შემთხვევაში სტატისტიკურად არსებითად ჩამორჩება საერთაშორისო სკალირებულ საშუალო მაჩვენებელს.[25]

მეოთხეკლასელთა შედეგების მიხედვით, მონაწილე 50 ქვეყნიდან საქართველო მოხვდა იმ 12 ქვეყანას (10 ქვეყანა, 2 რეგიონი) შორის, რომელთაც თავიანთი შედეგი 2007 წლის შედეგებთან შედარებით არსებითად გააუმჯობესეს. 2007 წლის მონაცემებთან შედარებით კვლევაში მონაწილე არც ერთ ქვეყანასარსებითად თავისი შედეგი არ გაუუარესებია. მერვეკლასელთა შედეგების მიხედვით, საქართველო მოხვდა იმ 10 ქვეყანას შორის (ერთ-ერთი რეგიონალური ერთეულია), რომელთაც თავიანთი შედეგი 2007 წლის შედეგებთან შედარებით სტატისტიკურად არსებითად გააუმჯობესეს. მაშინ როდესაც 6-მა ქვეყანამ 2007 წლის მონაცემებთან შედარებით თავისი შედეგი გააუარესა.[26]

მეოთხეკლასელთა შედეგების მიხედვით, საქართველომ თავისი შედეგი გააუმჯობესა 12 ქულით. მიუხედავად იმისა, რომ გაუმჯობესების ტენდენცია გამოკვეთილია, გაუმჯობესების ,,ტემპი” დაბალია. ასეთი ტემპით საქართველოს მინიმუმ 16 წელი (ანუ, კვლევის 4 ციკლი) დასჭირდება, სანამ საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს მიაღწევს. საქართველოს შედეგის გაუმჯობესების ტემპი მერვე კლასში უფრო მაღალია, ვიდრე მეოთხეკლასელების შემთხვევაში და შეადგენს 22 ერთეულს (ქულას), თუმცა, თუ საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს შევადარებთ, მეოთხეკლასელების შედეგი უფრო მაღალია, ვიდრე მერვეკლასელების.[27]

ამასთან, 2007 წელთან შედარებით, საქართველომ კოგნიტური სფეროებიდან არსებითად უკეთესი შედეგი აჩვენა:

·         გამოყენებისა და მსჯელობის სფეროებში _ მე-4 კლასი.

·         ცოდნის, გამოყენებისა და მსჯელობის სფეროებში _ მე-8 კლასი.

მიუხედევად ამისა, როგორც შინაარსობრივი სფეროების, ასევე კოგნიტური  სფეროების მიხედვით საქართველოს აქვს საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელზე არსებითად დაბალი შედეგი.[28]

2011-ში მათემატიკის შინაარსობრივი სფეროები მეოთხე კლასისათვის მოიცავს რიცხვებს, გეომეტრიულ ფიგურებსა და გაზომვებს და მონაცემების გამოსახვას. ქართველ მეოთხეკლასელებს უფრო კარგი მიღწევები აქვთ რიცხვებთან დაკავშირებული ამოცანების გადაწყვეტაში, ვიდრე გეომეტრიასა და მონაცემთა გამოსახვაში; თუმცა, სამივე სფეროში მეოთხეკლასელთა მიღწევები ჩამორჩება საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს.[29]

2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს ქართველი მეოთხეკლასელი მოსწავლეების საშუალო მიღწევა სამივე სფეროში გაუმჯობესდა, თუმცა სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი სხვაობა ძველ და ახალ შედეგებს შორის მხოლოდ ორ სფეროში, გეომეტრიული ფიგურებისა და გაზომვების და მონაცემებისგამოსახვის სფეროებში დაფიქსირდა (დანართი 8 [30])

დანართი 8 

2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს მერვეკლასელთა საშუალო მიღწევა სამ სფეროში (რიცხვები, ალგებრა, მონაცემების გამოსახვა და ალბათობა)სტატისტიკურად  არსებითად გაუმჯობესდა. 2007 და 2011 წლების საშუალო მიღწევები მათემატიკის შინაარსობრივი სფეროების მიხედვით, წარმოდგენილია დანართი 9.[31]

შინაარსობრივ სფეროებში მოსწავლეთა მიღწევების შესაბამისად საქართველომ სხვა ქვეყნებთან შედარებით ასეთი ადგილები დაიკავა ( დანართი 9 და 10):

დანართი 9[32]




დანართი 10 {33)  

ცხრილიდან ჩანს, რომ 2011 წელს 2007 წელთან შედარებით, შედეგები უკეთესია.
2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს მეოთხე კლასის მოსწავლეებმა 17 ერთეულით გააუმჯობესეს საკუთარი შედეგი გამოყენების კოგნიტურ სფეროში, 18 ერთეულით კი _ მსჯელობაში. ორივე შემთხვევაში განსხვავება სტატისტიკურად არსებითია. გაუმჯობესების ტენდენცია შეიმჩნევა ცოდნის სფეროშიც (4 ერთეული). 2007 წელთან შედარებით, 2011 წელს შედეგები სტატისტიკურად არსებითად გააუმჯობესეს მერვე კლასის მოსწავლეებმაც.

ამასთან, მეოთხეკლასელებთან შედარებით, მერვეკლასელთა მიღწევა სამივე სფეროში უფრო მნიშვნელოვნად გაუმჯობესდა (ცოდნა _ 19 ერთეულით, გამოყენება _ 26, მსჯელობა _ 30) ; მათემატიკაში კოგნიტური სფეროების მიხედვით მიღწეული შედეგების შესაბამისად საქართველომ, სხვა ქვეყნებთან მიმართებაში, შემდეგი ადგილები დაიკავა (დანართი 11[34]

დანართი 11

როგორც ვხედავთ, 2011 წლის მონაცემების მიხედვით, ყველა შემთხვევაში საქართველოს მაჩვენებელი საშუალოზე დაბალია; ამავე დროს, მე-4 კლასის მოსწავლეთა საშუალო მიღწევის მაჩვენებლი უფრო მაღალია მერვეკლასელთა შედეგებთან შედარებით. საყურადღებოა აგრეთვე, რომ თუკი მეოთხეკლასელების შედეგები ყველა კოგნიტურ სფეროში მეტ-ნაკლებად თანაბარია, მერვეკლასელთა შედეგები მსჯელობის სფეროში საგრძნობლად ჩამორჩება მათ შედეგებს ცოდნისა და გამოყენების სფეროებში.

მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით შედეგების ანალიზი გვიჩვენებს, რომ ქართველ მოსწავლეთა მხოლოდ 2%-მა დაძლია TIMSS-ის საერთაშორისო სკალის უმაღლესი საფეხური, მოსწავლეთა 28% კი აღმოჩნდა მიღწევის საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ. 2011 წელს 2007-თან შედარებით მიღწევა ყველა დონეზე გაუმჯობესდა, თუმცაღა სტატისტიკურად არსებითი განსხვავება ამ ორი ციკლის მონაცემებს შორის მხოლოდ საშუალო და დაბალ საფეხურებს შორის დაფიქსირდა. მოსწავლეთა პროცენტული რაოდენობა, რომელთაც 2007 და 2011 წლებშიმიღწევის საერთაშორისო დონეები გადალახეს, წარმოდგენილია დანართი 12-ში.

დანართი 12[35]

2011 წელს 2007-თან შედარებით მე-8 კლასის მოსწავლეთა მიღწევა ყველა დონეზე გაუმჯობესდა, და ეს სხვაობა ყველა შემთხვევაში სტატისტიკურად არსებითია. მოსწავლეთა პროცენტული რაოდენობა, რომელთაც 2007 და 2011 წლებში მიღწევის საერთაშორისო დონეები გადალახეს, ასეთია (დანართი 12 ა[36])

დანართი 12 ა

TIMSS 2011-ის მონაცემების მიხედვით მონაწილე ქვეყანათა დიდ ნაწილში მეოთხეკლასელ ბიჭებს გოგონებთან შედარებით უკეთესი შედეგი აქვთ. მე-8 კლასის მონაცემების მიხედვით, 22 ქვეყანაში უპირატესობა აქვთ გოგონებს, ხოლო 13 ქვეყანაში ბიჭებს. საქართველოს მონაცემების მიხედვით მე-4 კლასში მათემატიკაში გოგონების მცირე უპირატესობა, მე-8 კლასში კი პირიქით, ბიჭების უპირატესობა იკვეთება, თუმცა ორივე შემთხვევაში განსხვავება სტატისტიკურად არ არის არსებითი და ეს განსხვავება შერჩევის შემთხვევითობითაც შეიძლება აიხსნას.[37]

TIMSS  2011-ის მონაცემების მიხედვით მონაწილე ქვეყანათა დიდ ნაწილში მეოთხეკლასელ ბიჭებს გოგონებთან შედარებით უკეთესი შედეგი აქვთ. მე-8 კლასის მონაცემების მიხედვით, 22 ქვეყანაში უპირატესობა აქვთ გოგონებს, ხოლო 13 ქვეყანაში ბიჭებს. საქართველოს მონაცემების მიხედვით მე-4 კლასში მათემატიკაში გოგონების მცირე უპირატესობა, მე-8 კლასში კი პირიქით, ბიჭების უპირატესობა იკვეთება, თუმცა ორივე შემთხვევაში განსხვავება სტატისტიკურად არ არის არსებითი და ეს განსხვავება შერჩევის შემთხვევითობითაც შეიძლება აიხსნას.[38]

საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით, მე-8 კლასში გოგონებისა და ბიჭების მიღწევები მათემატიკის შინაარსობრივი სფეროების მიხედვით ასეთია: ალგებრის, გეომეტრიისა და მონაცემთა გამოსახვის ტესტურ დავალებებს გოგონები უკეთ ასრულებენ, ვიდრე ბიჭები, ხოლო რიცხვებთან დაკავშირებულ ტესტურ დავალებებს ბიჭები უკეთ ასრულებენ. საქართველოში სქესის მიხედვით მონაცემებს შორის განსხვავება სტატისტიკურად არსებითი არ აღმოჩნდა არც ერთი შინაარსობრივი სფეროსათვის.[39]

კოგნიტური სფეროები

საერთაშორისო მონაცემების ანალიზი გვიჩვენებს, რომ მე-4 კლასში კოგნიტური სფეროების მიხედვით გოგონებს და ბიჭებს თითქმის თანაბარიშედეგები აქვთ (ცოდნა: გოგონები – 492, ბიჭები – 492; გამოყენება: გოგონები –488, ბიჭები – 489, მსჯელობა: გოგონები – 487, ბიჭები – 489). საქართველოში კოგნიტური სფეროების მიხედვით მეოთხეკლასელ გოგონებს სამივე კოგნიტურ სფეროში (ცოდნა, გამოყენება, მსჯელობა) აქვთ უკეთესი მაჩვენებლი, ვიდრე ბიჭებს. ეს განსხვავება სტატისტიკურად არსებითია მხოლოდ გამოყენების სფეროში.

საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით, მე-8 კლასში გოგონების მონაცემი აღემატება ბიჭებისას ცოდნის (გოგონები – 471, ბიჭები – 464) და მსჯელობის (გოგონები – 466, ბიჭები – 463) კომპონენტების მიხედვით. საქართველოში გოგონებს ცოდნის კომპონენტში მცირედ უკეთესი მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე ბიჭებს, გამოყენების კომპონენტში კი ბიჭების მაჩვენებელი უფრო მაღალია. რაცშეეხება მსჯელობას, აქ სქესის მიხედვით არანაირი სხვაობა არ აღინიშნება. აღნიშნული განსხვავებები მე-8 კლასში საქართველოს მონაცემების მიხედვით სტატისტიკურად არსებითი არ არის კოგნიტური სფეროს არც ერთი კომპონენტის მიხედვით (დანართი 13)

დანართი 13[40]

როგორც 2007 წელს, 2011 წლის კვლევაშიც საერთაშორისო საშუალოზე მაღალი მაჩვენებელი არ აქვს საქართველოს არც ერთ რეგიონს; ამასთან, თბილისის სკოლების მოსწავლეებს კვლავ ყველაზე მაღალი მიღწევები აქვთ.

საქართველოში არსებითად ჭარბობს იმ სკოლების რაოდენობა, რომელთა საშუალო მიღწევა საერთაშორისო სკალირებულ საშუალოზე დაბალია. საშუალოზე მაღალი მაჩვენებლით პროცენტულად ყველაზე მეტი სკოლა არის თბილისში, იმერეთში, ქვემო ქართლსა და სამეგრელო-ზემო სვანეთში. საქართველოს 173 სკოლიდან 93 სკოლას ჰყავს 25% ან მეტი მეოთხეკლასელი მოსწავლე საერთაშორისო მიღწევის სკალის დაბალ საფეხურზე ქვემოთ. საქართველოს 172 სკოლიდან 117 სკოლას ჰყავს 25% ან მეტი მერვეკლასელი მოსწავლე საერთაშორისო მიღწევის სკალის დაბალ საფეხურზე ქვემოთ.[41]

ისევე როგორც TIMSS 2007 წლის კვლევაში, TIMSS 2011-შიც მათემატიკაში მიღწევებით სოფლის მოსწავლეები არსებითად ჩამორჩებიან ქალაქში მცხოვრებ თანატოლებს; ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს, როგორც მე-4, ასევე მე-8 კლასში, აქვთ უკეთესი შედეგი სოფელში მცხოვრებ მოსწავლეებთან შედარებით. როგორც მეოთხე, ისე მერვე კლასში ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს სამივე კოგნიტურ სფეროში უფრო მაღალი მიღწევები აქვთ, ვიდრე სოფელში მცხოვრებ მოსწავლეებს.

PIRLS-ისა და TIMSS-ის კვლევებში ქალაქისა და სოფლის მოსწავლეთა მიღწევების ანალიზი გამოკვეთს საქართველოში განათლების არათანაბარი ხელმისაწვდომობის პრობლემას.[42]

მე-4 კლასში კოგნიტური სფეროების მიხედვით ქალაქში მცხოვრები მოსწავლეების მიღწევის საშუალო მაჩვენებელი არსებითად აღემატება სოფელში მცხოვრები მოსწავლეების მაჩვენებლებს (ქალაქი – ცოდნა 460, გამოყენება 457, მსჯელობა 459; სოფელი – ცოდნა 430, გამოყენება 430, მსჯელობა 435). შესაბამისად სამივე კომპონეტის მიხედვით განსხვავება საშუალო ქულებს შორის  30, 27 და 24 ქულაა. მოსწავლეთა მიღწევებს შორის განსხვავება მე-8 კლასში კიდევ უფრო თვალსაჩინოა (ქალაქი – ცოდნა 456, გამოყენება 439, მსჯელობა 430; სოფელი – ცოდნა 412, გამოყენება 404, მსჯელობა 390) და შესაბამისად 44, 35 და 40 ქულას შეადგენს (დანართი 14)[43].

დანართი 14

მეოთხეკლასელთა შედეგები კოგნიტური სფეროების მიხედვით სოფელშიც და  ქალაქშიც უფრო მაღალია, ვიდრე მე-8 კლასში, ამასთან, როგორც სოფლის, ასევე, ქალაქის მაჩვენებლები საერთაშორისო საშუალოს არსებითად ჩამორჩება.  ოგნიტური სფეროების მიხედვით, როგორც მეოთხე, ასევე მერვე კლასში სახეზეა ქალაქში ცხოვრები მოსწავლეების მიღწევების გაუმჯობესების ტენდენცია 2007 წლის შედეგებთან შედარებით.

მათემატიკაში მიღწევებით საჯარო სკოლის მოსწავლეები არსებითად ჩამორჩებიან მათ თანატოლებს, რომლებიც კერძო სკოლებში სწავლობენ; სხვაობა მეოთხე კლასში 64 ქულას, ხოლო მერვე კლასში 98 ქულას შეადგენს. ეს სხვაობა სტატისტიკურად უფრო არსებითია, ვიდრე სოფლისა და ქალაქის სკოლების მოსწავლეთა მიღწევებს შორის განსხვავება. კერძო სკოლის მოსწავლეებს მნიშვნელოვანი უპირატესობა აქვთ ცოდნის, გამოყენებისა და მსჯელობის კომპონენტებშიც. საჯარო და კერძო სკოლების მოსწავლეთა მიღწევების ანალიზი უფრო მკაფიოდ გამოკვეთს, საქართველოში განათლების თანაბარი ხელმისაწვდომობის პრობლემას.

2007 წლიდან მოყოლებული საქართველო აუმჯობესებს თავის შედეგს, როგორც მე-4, ასევე მე-8 კლასში. 2015 წელს, 2007 წელთან შედარებით, მეოთხე კლასებში 11%-ით, ხოლო მე-8 კლასებში 16%-ით შემცირდა იმ მოსწავლეთა რაოდენობა, რომელთაც მათემატიკაში მინიმალური კომპეტენციაც ვერ გამოავლინეს. მიუხედავად მოსწავლეთა მიღწევებში პოზიტიური ტენდენციისა, ქართველი მოზარდების მიღწევა მათემატიკაში სათანადო ტემპით არ უმჯობესდება; შედეგი ასეთია: კვლევაში მონაწილეობის 8-წლიან პერიოდში, 2007 წლიდან დღემდე,ქართველმა მოსწავლეებმა ვერ შეძლეს საკუთარი მიღწევების გაუმჯობესება საერთაშორისო მიღწევის სკალის საშუალო ნიშნულამდე (TIMSS-ის სტანდარტულისკალის ცენტრალური მნიშვნელობა 500-ია).[44]

2015 წელს კვლევაში მთელი მსოფლიოს მასშტაბით 600 000-მდე მოსწავლე მონაწილეობდა. მე-4 კლასში ჩართული იყო 49 ქვეყანა და 7 რეგიონი, მე-8 კლასში კი - 39 ქვეყანა და 7 რეგიონი. კვლევაში მონაწილე მეოთხეკლასელთა რაოდენობა 312 000-ზე მეტია, ხოლო მე-8 კლასელთა რაოდენობა 270 000-ს აღემატება.

TIMSS-ში ჩართული თითოეული ქვეყნიდან ძირითად კვლევაში საშუალოდ 150- 200 სკოლა მონაწილეობს. საქართველოდან მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების საერთაშორისო კვლევაში ჩართული იყო თბილისისა და საქართველოსრეგიონების _ აჭარის, გურიის, იმერეთის, სამეგრელოს, რაჭა-ლეჩხუმის, ქვემო სვანეთის, სამცხე-ჯავახეთის, შიდა ქართლის, ქვემო ქართლის, მცხეთა-მთიანეთის, კახეთის სკოლები, სულ _ 161 სკოლა3. (დანართი 15)

დანართი 15[45]

როგორც უკვე აღვნიშნეთ, საქართველო კვლევაში 2007 წლიდან მონაწილეობს; 2007 წლიდან მოყოლებული საქართველო აუმჯობესებს თავის შედეგს, როგორც მე4, ასევე მე-8 კლასში. საერთაშორისო ტენდენციის საპირისპიროდ, საქართველოში შედეგების გაუმჯობესების დინამიკა მე-8 კლასელებთან უფრო მაღალია: 2007წლიდან 2015 წლამდე მათ საშუალო მიღწევა 43 ქულით გააუმჯობესეს, მე-4 კლასელებმა კი - 25 ქულით; თუმცა თIMშშ-ის სკალაზე უფრო მაღალ ნიშნულს მე-4 კლასელები აღწევენ, მათ კვლევის სამივე ციკლში უკეთესი შედეგი აქვთ, ვიდრე მერვეკლასელებს. მიუხედავად პოზიტიური დინამიკისა, კვლევაში მონაწილეობის 8-წლიან პერიოდში ჩვენ ვერ შევძელით მიგვეღწია საერთაშორისო საშუალო ნიშნულისთვის.[46]

2011 წელს საქართველოს მეოთხეკლასელ მოსწავლეთა მიღწევის სკალირებული ქულა საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს 50 ქულით ჩამორჩებოდა, 2015 წელს სხვაობა 37 ქულამდე შემცირდა; მერვე კლასის ანალოგიური შედეგი ასეთია: 2011 წელს ქართველი მოსწავლეების მიღწევის სკალირებული ქულა საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს 69 ქულით ჩამორჩებოდა, ხოლო 2015 წელს - 47 ქულით. [47]

2007 წელთან შედარებით, 2015 წელს ქართველი მეოთხეკლასელი მოსწავლეების საშუალო მიღწევა სამივე შინაარსობრივ სფეროში – რიცხვები, გეომეტრიული ფიგურები და გაზომვები, მონაცემთა გამოსახვა _ სტატისტიკურად არსებითად გაუმჯობესდა, გაუმჯობესების ტენდენცია ყველაზე მაღალია მონაცემთა გამოსახვის შინაარსობრივ სფეროში (45 ქულა).

მერვეკლასელთა საშუალო მიღწევა 2007 წელთან შედარებით სტატისტიკურად არსებითად გაუმჯობესდა ოთხივე შინაარსობრივ სფეროში (რიცხვები, ალგებრა, გეომეტრია, მონაცემების გამოსახვა და ალბათობა). 8-წლიან შუალედში, TIMSS 2007- დან 2015-მდე შედეგის გაუმჯობესების ყველაზე მაღალი მაჩვენებელი (71 ქულა) გვაქვს მონაცემებსა და ალბათობაში, ასევე გაუმჯობესების მაღალი პოზიტიური დინამიკაა ალგებრაში (52 ქულა); რიცხვებსა და გეომეტრიაში 2007 წლიდან 2015 წლამდე შედეგი დაახლოებით 40 ქულით გაუმჯობესდა.

პოზიტიური დინამიკის მიუხედავად, მოსწავლეთა მიღწევები არსებითად ჩამორჩება საერთაშორისო საშუალო მაჩვენებელს ყველა შინაარსობრივ სფეროში კვლევის ყველა ციკლში, როგორც მეოთხე, ასევე მე-8 კლასში (დანართი 16 და 17)[48].

დანართი 16

დანართი 17

მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით შედეგების ანალიზი გვიჩვენებს, რომ ქართველი მეოთხეკლასელთა მხოლოდ 2%-მა დაძლია TIMSS-ის საერთაშორისო სკალის უმაღლესი საფეხური, მოსწავლეთა 22% კი აღმოჩნდა მიღწევის  საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ. ქვემოთ მოცემული ილუსტრაცია ასახავს კვლევაში ჩართულ ქვეყნებში მოსწავლეთა პროცენტულ განაწილებას მიღწევის საფეხურების მიხედვით.[49]

ქართველი მერვეკლასელების მონაცემები მიღწევის საერთაშორისო საფეხურების მიხედვით ასეთია:  უმაღლესი საფეხური _ 2%;  მაღალი საფეხური _ 15% ;  საშუალო საფეხური _ 42% ;  დაბალი საფეხური _ 72% . მოსწავლეთა 28% აღმოჩნდა მიღწევის საერთაშორისო სკალის დაბალი საფეხურის ქვემოთ.[50]

ქართველი მე-4 კლასის მოსწავლეების შედეგების გაუმჯობესების დინამიკა რიცხვებისა და მონაცემთა გამოსახვის დავალებათა შედეგებში გოგონებთან და ბიჭებთან თითქმის ერთნაირია, თუმცა მონაცემთა გამოსახვაში გოგონებს ყველა ციკლში უკეთესი შედეგი ჰქონდათ, ვიდრე ბიჭებს; რიცხვებში კი მათი შედეგი სამივე ციკლში თითქმის იდენტურია. ხოლო გეომეტრიის მიმართულებით 2011 წელს, 2007 წელთან შედარებით, შედეგები მცირედით გააუარესეს როგორც ბიჭებმა, ისე გოგონებმა; თუმცა, 2015 წელს როგორც გოგონების, ისევე ბიჭების მიღწევები გეომეტრიაში გაუმჯობესდა.

 მე-8 კლასში 2007-2015 წლებში რიცხვების, ალგებრისა და მონაცემების და ალბათობის შინაარსობრივ სფეროებში შედეგები გააუმჯობესეს როგორც გოგონებმა, ასევე ბიჭებმა.[51]

საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით, მე-4 კლასში გოგონებისა და ბიჭების მიღწევები მათემატიკის შინაარსობრივი სფეროების მიხედვით ასეთია: გეომეტრიულ

ფიგურებთან და მონაცემთა გამოსახვასთან დაკავშირებულ ტესტურ დავალებებს გოგონები უკეთ ასრულებენ, ვიდრე ბიჭები, ხოლო რიცხვებთან დაკავშირებულ ტესტურ დავალებებს ბიჭები უკეთ ართმევენ თავს. თუმცა საქართველოში სქესის მიხედვით მონაცემებს შორის განსხვავება სტატისტიკურად არსებითი არ აღმოჩნდა არც მონაცემთა გამოსახვაში, მიუხედავად იმისა, რომ ამ სფეროსთან დაკავშირებულ დავალებებში გოგონებს უფრო მაღალი საშუალო მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე ბიჭებს. ასეთი შედეგი გვქონდა კვლევის წინა ციკლშიც.[52]

საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით, მე-8 კლასში გოგონებისა და ბიჭების მიღწევები მათემატიკის შინაარსობრივი სფეროების მიხედვით ასეთია: ალგებრის, გეომეტრიისა და მონაცემთა გამოსახვის ტესტურ დავალებებს გოგონები უკეთ ასრულებენ, ვიდრე ბიჭები, ხოლო რიცხვებთან დაკავშირებულ ტესტურ დავალებებს ბიჭები უკეთ ართმევენ თავს. საქართველოში სქესის მიხედვით მონაცემებს შორის განსხვავება სტატისტიკურად არსებითი არ აღმოჩნდა არც ერთი შინაარსობრივისფეროს შემთხვევაში.[53]

კოგნიტური სფეროების მიხედვით ქართველი მოსწავლეების მიღწევების გენდერული ანალიზი წარმოდგენილია თანდართულ ილუსტრაციებზე. მე-4 კლასში გოგონებს კვლევის ყველა ციკლში მცირედი უპირატესობა აქვთ სამივე კოგნიტურ სფეროში, თუმცა ეს სხვაობა სტატისტიკურად არსებითია მხოლოდ ერთ შემთხვევაში (2011 წელს გამოყენების სფეროში გოგონებს არსებითად უკეთესი შედეგი ჰქონდათ,ვიდრე ბიჭებს). თითოეულ სფეროში 2007 წლიდან 2015 წლამდე შედეგების გაუმჯობესების დინამიკა მსგავსია გოგონებსა და ბიჭებში.

მე-8 კლასში კვლევის ყველა ციკლში მიხედვით გოგონებისა და ბიჭების შედეგებს შორის სტატისტიკურად არსებითი განსხვავება არ დაფიქსირებულა არც ერთ კოგნიტურ სფეროში. [54]

საერთაშორისო მონაცემების ანალიზი გვიჩვენებს, რომ მე-4 კლასში კოგნიტური სფეროების მიხედვით გოგონებს და ბიჭებს თითქმის თანაბარი შედეგები აქვთ, მათ მიღწევებს შორის განსხვავება სტატისტიკურად არსებითი არ არის არც ერთ კოგნიტურ სფეროში. საქართველოში კოგნიტური სფეროების მიხედვით მეოთხეკლასელ გოგონებს სამივე კოგნიტურ სფეროში (ცოდნა, გამოყენება, მსჯელობა) აქვთ უკეთესი მაჩვენებელი, ვიდრე ბიჭებს (ცოდნა: გოგონები – 468, ბიჭები – 464; გამოყენება: გოგონები – 462, ბიჭები – 460, მსჯელობა: გოგონები – 454, ბიჭები – 450). თუმცა ეს განსხვავება სტატისტიკურად არსებითი არ არის. საერთაშორისო მონაცემების მიხედვით, მე-8 კლასში გოგონების საშუალო მიღწევები აღემატება ბიჭებისას ცოდნისა და მსჯელობის კოგნიტურ სფეროებში. ასეთივე შედეგი იყო 2011 წელსაც. საქართველოში სქესის მიხედვით მიღწევებში არცერთ კოგნიტურ სფეროში განსხვავება სტატისტიკურად არსებითი არ არის. გოგონებს ცოდნის და მსჯელობის კომპონენტებში მცირედ უკეთესი მაჩვენებელი აქვთ, ვიდრე ბიჭებს, გამოყენების კომპონენტში კი ბიჭების მაჩვენებელი უფრო მაღალია. (დანართი 18 და დანართი 19)[55]

დანართი 18

ქართველი მოსწავლეების მიღწევები კოგნიტური სფეროების მიხედვით (მე-4

კლასი)

დანართი 19

ქართველი მოსწავლეების მიღწევები კოგნიტური სფეროების მიხედვით (მე-8

კლასი)

ეს შედეგები ცხადად აჩვენებს, რომ საფუძველს მოკლებულია მათემატიკის სწავლის შესაძლებლობების შესახებ გავრცელებული გენდერული სტერეოტიპები. საერთაშორისო და სახელმწიფო შეფასებები აჩვენებს, რომ საქართველოში მათემატიკის სწავლაში მიღწევებით სოფლად მცხოვრები მოსწავლეები არსებითად ჩამორჩებიან ქალაქში მცხოვრებ თანატოლებს. TIMSSის სამივე ციკლში 2007-2015) ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს, როგორც მე-4, ასევე მე-8 კლასში, აქვთ უკეთესი  ედეგი სოფელში მცხოვრებ მოსწავლეებთან შედარებით. ამასთან, ქალაქში მცხოვრებ მოსწავლეებს სამივე კოგნიტურსა და შინაარსობრივ სფეროში უფრო მაღალი მიღწევები აქვთ, ვიდრე სოფელში მცხოვრებთ.

2007 წლიდან 2015 წლამდე საქართველოში სოფლის სკოლის მე-4 კლასელ მოსწავლეთა შედეგი თითქმის არ შეცვლილა (2007 წლიდან 2011 წლამდე სოფლის სკოლის მოსწავლეთა მიღწევები 3 ქულით გაუარესდა, 2011 წლიდან 2015 წლამდე კი მხოლოდ 5 ქულით გაუმჯობესდა). ამასთან, 2007 წლიდან 2015 წლამდე არსებითად გაიზარდა ქალაქისა და სოფლის მეოთხეკლასელთა მიღწევებს შორის სხვაობა. 2007 წელს სხვაობა 6 ქულას შეადგენდა, 2011 წელს 28 ქულას, ხოლო 2015 წელს სოფლისა და ქალაქის სკოლების მოსწავლეთა შორის სხვაობამ უკვე 35 ქულა შეადგინა  ქალაქისა და სოფლის მოსწავლეთა მიღწევებს შორის სხვაობა გაიზარდა მე-8 კლასშიც, 2007 წელს სხვაობა 6 ქულას შეადგენდა, 2015 წელს სხვაობა 21 ქულაა7. ესშედეგი მიუთითებს, რომ 2007 წლიდან 2015 წლამდე უთანასწორობა სასკოლო განათლებაში გაღრმავდა. 2007 წლიდან 2015 წლამდე მერვე კლასში სოფლის სკოლების მოსწავლეთა შედეგი 33 ქულით გაუმჯობესდა. შედეგების დინამიკა კვლევის სამი ციკლის მიხედვით ასეთია: 2007 წლიდან 2011 წლამდე სოფლის სკოლების მოსწავლეთა  მიღწეევები 4 ქულით გაუმჯობესდა (ქალაქის შესაბამის მაჩვენებელი 35 ქულაა), 2011  წლიდან 2015 წლამდე კი 29 ქულით გაუმჯობესდა (ქალაქის შესაბამისი მაჩვენებელი 13 ქულაა). [56]

ამასთანავე, აღსანიშნავია, რომ საქართველოში კვლევაში მონაწილე სკოლების 14.4%-ს ძალიან დაბალი საშუალომიღწევა აქვს (მიღწევის სკალაზე 400-ზე ნაკლები ქულა), მათზე სულ ცოტა 100 ქულით უფრო მაღალი მიღწევა აქვს (მიღწევის სკალაზე 500-ზე მეტი ქულა) სკოლების 13.1%-ს. ეს შედეგი ერთ-ერთი მტკიცებულებაა იმისა, რომ სკოლები მიღწევების მიხედვით საქართველოშიც მნიშვნელოვნად განსხვავდებიან, შეიძლება ვივარაუდოთ, რომ სკოლაზე დაფუძნებული უთანასწორობის პრობლემა (ან ამ პრობლემის ნიშნები) საქართველოშიც არსებობს.[57]

2015-ის შედეგებიც ადასტურებს, რომ რაც უფრო ნაკლები მოსწავლეა სკოლაში  ეკონომიკურად ხელმოკლე ოჯახიდან, მით უფრო მაღალია მოსწავლეთა მიღწევები. ეს ტენდენცია მკაფიოდ ვლინდება საერთაშორისო დონეზეც და საქართველოშიც, როგორც მე-4, ისევე მე-8 კლასში.

კვლევაში მონაწილე ქართველ მეოთხეკლასელთა 26% ისეთ სკოლაში დადის, რომელშიც უფრო მეტად სწავლობენ ბავშვები ეკონომიკურად შეძლებული ოჯახებიდან, მოსწავლეების 51% კი სწავლობს სკოლაში, რომელშიც სჭარბობენ ბავშვები ხელმოკლე ოჯახებიდან; საქართველოში საშუალოდ 42-ქულიანი უპირატესობა აქვთ იმ მეოთხეკლასელებს, რომლებიც სწავლობენ ,,უფრო შეძლებულ”, ხელსაყრელი სოციო-ეკონომიკური კომპოზიციის სკოლებში, ვიდრე იმათ, ვინც ,,უფრო ხელმოკლე” სკოლებში სწავლობს; სხვაობა უფრო ნაკლებია მე-8 კლასში და ის 25 ქულას შეადგენს. საერთაშორისო ტენდენციები ამ ჯგუფებს შორის უფრო მკვეთრ სხვაობებს გვიჩვენებს როგორც მეოთხე, ისე მერვე კლასებში. მაგალითად, საერთაშორისო საშუალო მონაცემების მიხედვით, მე-8 კლასში სხვაობა56 ქულას შეადგენს.[58]

საბოლოოდ, შეიძლება ითქვას, რომ 2015 წელს შედეგები გაუმჯობესდა, 2017 წელთან შედარებით, თუმცა მაინც საშუალოზე დაბალია. ასევე, შეიძლება ითქვას, რომ ეკონომიკური ფაქტორები დიდ გავლენას ახდენს მოსწავლეთა ცოდნაზე,  ასე გავლენას ახდენს  მშობლელთა ჩართულობაზეც. რაც უფრო ეკონომიკურად ძლიერია ოჯახი, მით მეტადაა ჩართული მშობელი შვილის სასკოლო ცხოვრებაში და მით უფრო უკეთესია მისი შვილის სწავლის ხარისხი.

 

PIZA

PISA ცოდნის, უნარებისა და დამოკიდებულების შესაფასებლად ფართო მიდგომას იყენებს, რომელიც ასახავს, მაგრამ არ შემოიფარგლება ეროვნულ სასწავლო გეგმებში მოცემული თემებითა და საკითხებით. იგი დაფუძნებულია მთელი სიცოცხლის მანძილზე განათლების მიღების კონცეფციაზე, რომლის მიხედვითაც ცვალებად გარემოში წარმატებული ადაპტირებისათვის საჭირო ახალი ცოდნისა და უნარების ათვისება მთელი სიცოცხლის მანძილზე უწყვეტად მიმდინარეობს. PISA სწორედ სამომავლოდ აუცილებელი ცოდნისა და უნარების შეფასებაზეა ფოკუსირებული და გარდა სკოლაში მიღებული ცოდნისა, აფასებს მოსწავლეების უნარს იაზროვნონ და რეალურ ცხოვრებისეულ საკითხებთან დაკავშირებით გამოიყენონ მიღებული ცოდნა და გამოცდილება.[59]

PISA მოსწავლეებს აფასებს სამ სფეროში: წიგნიერებაში, მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში. ყოველი ციკლისას რომელიმე სფეროა ძირითადი, შესაბამისად, მეტი დრო ეთმობა ამ სფეროს შეფასებას, თუმცა ტესტირება დანარჩენ ორ სფეროსაც მოიცავს. 2009 წლის ციკლისას კვლევის ძირითადი სფერო წიგნიერება იყო. კვლევით გათვალისწინებული დავალებებით მოწმდება არა მხოლოდ მოსწავლეთა სპეციფიკური საგნობრივი ცოდნა ან რაიმე კონკრეტული ელემენტის გახსენების უნარი, არამედ გაცილებით მეტი ყურადღება ეთმობა იმას, თუ რამდენად შეუძლიათ მოსწავლეებს მათ მიერ შეძენილი ცოდნისა და უნარების გამოყენება ახალ სიტუაციებში. [60]

მათემატიკური „წიგნიერება“: ინდივიდის შესაძლებლობა აღიქვას და გაიგოს მათემატიკის როლი თანამედროვე მსოფლიოში, შეძლოს კარგად დასაბუთებული მსჯელობა და გამოიყენოს მათემატიკა იმ საჭიროებების დასაკმაყოფილებლად, რომლებიც მას აქვს როგორც კონსტრუქციულ, მზრუნველ და მოაზროვნე მოქალაქეს.[61]

მეთოდოლოგია 2009 წელს კვლევის ძირითად ინსტრუმენტად ე. წ. „ქაღალდისა და ფანქრის ტესტის“ მეთოდი გამოიყენებოდა. ტესტირება დაახლოებით 2 საათს გრძელდებოდა. გარდა ამისა მოსწავლეები და სკოლები ავსებდნენ კითხვარს.[62]

2009 წლის კვლევაში თავდაპირველად 64 ქვეყანა და ადმინისტრაციული ერთეული მონაწილეობდა. თუმცა მოგვაანებით 2009+ პროექტის ფარგლებში მათ დაემატა 10 მონაწილე საქართველოს ჩათვლით.[63]

პიზა 2009+ პროექტის ფარგლებში შეფასდა 46 000 მოსწავლეზე მეტი, მათ შორის 5 000 მოსწავლეზე მეტი საქართველოს სკოლებიდან, რომლებიც 230-ზე მეტ სკოლას წარმოადგენდნენ. კვლევის შედეგად მიღებული მონაცემები და ინფორმაცია დაემატა 2009 წლის კვლევის მონაცემთა ძირითად ბაზას და ახლა 2009 წლის ბაზაში შესულია 74 მონაწილე ქვეყნისა თუ ადმინისტრაციული ერთეულის 522 000 მოსწავლის მაჩვენებლები. [64]

PIZA  2009 - საქართველოს შედეგები

 

საქართველოს მოსწავლეების მიერ პიზას სამივე სფეროში - წიგნიერებაში, მათემატიკასა და საბუნებისმეტყველო საგნებში - მიღწეული შედეგები სტატისტიკურად OECD ქვეყნების საშუალო მაჩვენებელზე მნიშვნელოვნად დაბალია. მაგალითად, წიგნიერებაში მოსწავლეთა საშუალო ქულა 374 მნიშვნელოვნად ჩამოუვარდება პიზას საერთაშორისო საშუალო ქულას, რომელიც წიგნიერებაში 493-ია. ამ მონაცემებით საქართველოს შედეგები მსგავსია ყატარის, პერუსა და პანამის მოსწავლეების მიღწევებისა. გარდა ამისა, აღსანიშნავია, რომ მოსწავლეთა დაახლოებით 38%-ის კითხვის უნარი იმ მინიმალურ ან მინიმალურზე დაბალ დონეს შეესაბამება, რომელიც საჭიროა კითხვის ეფექტიანად და პროდუქტიულად გამოყენებისათვის. შედეგების ანალიზმა ცხადყო, რომ გოგონებსა და ბიჭებს შორის კითხვის უნარების ფლობის მხრივ საკმაოდ საგრძნობი სხვაობაა და გოგონების საშუალო ქულა (405) მნიშვნელოვნად აღემატება ბიჭების საშუალო ქულას (344). რაც შეეხება მათემატიკას, აქ საქართველოს მოსწავლეების საშუალო ქულამ 379 შეადგინა, რაც ასევე მნიშვნელოვნად დაბალია საერთაშორისო საშუალოზე (496). მოსწავლეთა დაახლოებით 31% მინიმალურ ან მინიმალურზე დაბალ მოთხოვნებს აკმაყოფილებს, ეს კი იმას ნიშნავს, რომ მათ აქვთ მინიმალური ცოდნა და უნარები, რაც მათ საშუალებას მისცემთ სამომავლოდ მათემატიკა ყოველდღიურ ცხოვრებაში გამოიყენონ. რაც შეეხება გოგონებსა და ბიჭებს შორის სხვაობას, მათემატიკაში ეს სხვაობა არ იყო სტატისტიკურად მნიშნველოვანი. [65]

განსხვავებები მოსწავლეთა მიღწევებში სკოლის მდებარეობისა და ოჯახის სოციოეკონომიკური მაჩვენებლების მიხედვით

ბოლო რამდენიმე ათწელეულის განმავლობაში ჩატარებული კვლევები აჩვენებს, რომ მოსწავლის საგანმანათლებლო შედეგებს დიდწილად განსაზღვრავს ოჯახის მახასიათებლები. PISA-ს კვლევაში მოსწავლის ოჯახის სოციალური, კულტურული და ეკონომიკური სტატუსი იზომება ისეთი მახასიათებლებით, როგორებიცაა, მშობლების განათლება, მშობლების დასაქმება, მშობლების ოკუპაციური სტატუსი, ოჯახში საყოფაცხოვრებო საგნები და მათი რაოდენობა. PISA ასევე სწავლობს მოსწავლისათვის ოჯახში საგანმანათლებლო რესურსების წვდომას (მაგალითად, რამდენი წიგნი აქვს მოსწავლეს სახლში, აქვს თუ არა სახელმძღვანელოები, აქვს თუ არა სწავლისათვის დამხმარე წიგნები სახლში და ა. შ.).[66]

მოსწავლეთა შედეგები განსხვავდება მშობლების სოციალური სტატუსის მიხედვით. იმ მოსწავლეების საშუალო ქულა, რომელთა ორივე მშობელს აქვს უმაღლესი განათლება, საშუალოდ 420 ქულაა კითხვის შკალაზე. ეს მაჩვენებელი 396-ია იმ მოსწავლეებისათვის, რომლების მხოლოდ ერთ და 356 ქულაა მათთვის, რომლების არც ერთ მშობელს არ აქვს უმაღლესი განათლება. მოსწავლეებს, რომელთა ერთი რომელმე მშობელი მაინც არის დაკავებული მაღალი რანგის პროფესიებში (კანონმდებლები, მენეჯერები, მასწავლებლები, პროფესორები და ა. შ.), საშუალოდ 408 ქულა აქვთ მაშინ, როცა მოსწავლეთა ჯგუფს, რომელთა მშობლები ყველაზე დაბალი რანგის პროფესიებით არიან დაკავებულნი, საშუალოდ 353 ქულა აქვთ კითხვის უნარებში. მნიშვნელოვანი განსხვავებებია, ასევე, მამის დასაქმების სტატუსის მიხედვით. მაგალითისათვის, სრულ განაკვეთზე მომუშავე მამის შემთხვევაში მოსწავლეს საშუალოდ 390, სამუშაოს მაძებელი მამის შემთხვევაში კი - 363 ქულა აქვს კითხვის უნარში. მოსწავლეების შედეგები, ასევე, მნიშვნელოვნად განსხვავდება ოჯახში საგანმანთლებლო რესურსების რაოდენობის მიხედვითაც. ამ თვალსაზრისით ყველაზე მაღალი გავლენა წიგნების რაოდენობას აღმოაჩნდა. როგორც ზემოთ მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები (იხ. სურათი 12), მოსწავლეები, რომელთაც ოჯახში 0-10 წიგნამდე აქვთ, საშუალოდ 316 ქულას აჩვენებენ კითხვის უნარებში; 11-25 წიგნის შემთხვევაში - 343 ქულას და ა. შ. 201-500 წიგნის შემთხვევაში - 426 ქულას. [67]

განსხვავებები მოსწავლეთა მიღწევებში დასახლების ტიპის მიხედვით მოსწავლეთა შედეგები მნიშვნელოვნად განსხვავდება დასახლების ტიპის მიხედვით და რეგიონებს შორის. PISA კვლევაში დასახლების ხუთი ტიპია გამოყოფილი და, შესაბამისად, განსხვავებების დაფიქსირებაც ამ ხუთი ტიპის - სოფელი, დაბა, პატარა ქალაქი, ქალაქი და დიდი ქალაქი - მიხედვით არის შესაძლებელი.

საქარვთლოში ასევე მაღალია განსხვავებები დასახლების ტიპების მიხედვით. დიდ ქალაქში კითხვის საშუალო მაჩვენებელი 402, ქალაქში - 385, დაბაში - 364, სოფლად კი - 347 ქულაა. იგივენაირად, განსხვავება სოფელსა და დიდ ქალაქს შორის მათემატიკაში - 49 და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში - 35 ქულაა. მოსწავლეები ყველა რეგიონში თბილისზე დაბალ შედეგებს აჩვენებენ. რეგიონებს შორის ქვეყნის საშუალოზე დაბალი შედეგები გურიაში, სამეგრელო-ზემო სვანეთში, მცხეთამთიანეთში, აჭარასა და კახეთში, ქვეყნის საშუალოზე მაღალი შედეგი კი - იმერეთში, სამცხეჯავახეთში, ქვემო ქართლსა და თბილისში დაფიქსირდა. ყველაზე მაღალი შედეგები რაჭალეჩხუმსა და თბილისში დაფიქსირდა. [68]

საქარვთლოში ასევე მაღალია განსხვავებები დასახლების ტიპების მიხედვით. დიდ ქალაქში კითხვის საშუალო მაჩვენებელი 402, ქალაქში - 385, დაბაში - 364, სოფლად კი - 347 ქულაა. იგივენაირად, განსხვავება სოფელსა და დიდ ქალაქს შორის მათემატიკაში - 49 და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში - 35 ქულაა. მოსწავლეები ყველა რეგიონში თბილისზე დაბალ შედეგებს აჩვენებენ. რეგიონებს შორის ქვეყნის საშუალოზე დაბალი შედეგები გურიაში, სამეგრელო-ზემო სვანეთში, მცხეთამთიანეთში, აჭარასა და კახეთში, ქვეყნის საშუალოზე მაღალი შედეგი კი - იმერეთში, სამცხეჯავახეთში, ქვემო ქართლსა და თბილისში დაფიქსირდა. ყველაზე მაღალი შედეგები რაჭალეჩხუმსა და თბილისში დაფიქსირდა. [69]

დანართი 20

საქართველოში, როგორც ზემოთ მოცემული სურათიდან ვხედავთ (იხ. დანართი 20 საგანმანათლებლო რესურსების ხარისხის ინდექსი ყველაზე დაბალი სოფლადაა (-0.66) და ყველაზე მაღალი თბილისში (-0.24). მშობლების განათლების მიხედვით თუ შევადარებთ (რომელსაც ამ შემთხვევაში სიმარტივისათვის მოსწავლის ოჯახის სოციო-ეკონომიკური სტატუსის საზომად ვიყენებთ), ბავშვები, რომელთა არც ერთ მშობელს არ აქვს უმაღლესი განათლება, რესურსებით უფრო ღარიბ სკოლებში (ინდექსი=-0.49), უფრო განათლებული მშობლების მოსწავლეები კი საგანმანათლებლო რესურსებით უფრო მდიდარ სკოლებში (ინდექსი= - 0.23) სწავლობენ. [70]

PISA 2015 საქართველოში

2015 წლის ციკლში საქართველოდან მონაწილეობა მიიღო 5808 მოსწავლემ, 5198-მა მშობელმა და 261-მა დირექტორმა.

 საერთო ჯამში 2015 წლის ციკლში მონაწილეობდა დაახლოებით 540 000-მა მოსწავლე 72 ქვეყნიდან.[71]

PISA 2015 წლის ციკლში შეფასების ძირითად სფეროს საბუნებისმეტყველო მეცნიერებები წარმოადგენდა. PISA განსაზღვრავს წიგნიერებას საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში, როგორც „ინდივიდის უნარს, შეაფასოს სამეცნიერო საკითხები და იდეები კრიტიკული მოქალაქის პოზიციიდან“. ეს მოითხოვს კომპეტენციებს ფენომენის სამეცნიერო ახსნისა და შეფასებისათვის, სამეცნიერო ძიების დაგეგმვის, მონაცემთა და დასკვნების ინტერპრეტაციისათვის.[72]

მიღწევის საშუალოს ცვლილების სამწლიანი ტრენდი კითხვაში აჩვენებს ქვეყნის მიღწევის მაჩვენებლის საშუალო ცვლილებას სამი წლის განმავლობაში.

საქართველოს შემთხვევაში საშუალო სამწლიანი ტრენდი ითვალისწინებს, რომ ციკლებს შორის პერიოდი სამ წელზე ნაკლებია (საქართველომ მონაწილეობა მიიღო PISA-ს 2009 წლის ციკლში PISA2009+-ის ფარგლებში - შეფასება განხორციელდა 2010 წელს 2009 წლის ნაცვლად).

სამწლიანი ტრენდის მაჩვენებლის მიხედვით, PISA-ში მონაწილე ქვეყნებს შორის ერთ-ერთი ყველაზე თვალსაჩინო ნახტომი აღინიშნება საქართველოში - ყოველი სამი წლის განმავლობაში (PISA-ში მონაწილეობის პირველი ციკლიდან) ქვეყნის საშუალო მაჩვენებელი საშუალოდ 16,2 ქულით უმჯობესდება (ციკლებს შორის მოსწავლეთა დემოგრაფიაში განსხვავებების გათვალისწინებით ცვლილების სამწლიანი ტრენდის მაჩვენებელი 17.8 ქულამდე იზრდება).[73]

გენდერული განსხვავებები მოსწავლეთა მიღწევებში (კითხვა) PISA-ს ციკლებში მუდმივად ჩანს ზოგადი ტენდენცია, რომ კითხვაში გოგონები ბიჭებზე მაღალ შედეგს აჩვენებენ (OECD, 2014), 2015 წლის ციკლშიც გოგონებს ბიჭებზე 27 ქულით უკეთესი შედეგი აქვთ. ამ მხრივ 2015 წლის ციკლში საქართველო გამორჩეულ შემთხვევას წარმოადგენს, რადგან ბიჭების საშუალო ქულა გოგონების ქულაზე 58 ქულით ნაკლებია (სტ. შეცდ. = 4.2). ანალოგიური სურათია იორდანიაში, ალბანეთში, ყატარსა და მოლდოვაში, სადაც სხვაობა გოგონებისა და ბიჭების საშუალო მიღწევებს შორის 50 ქულაზე მეტია. [74]

საქართველოში, ისევე როგორც მონაწილე ქვეყნების უმეტესობაში, ვარიაცია მიღწევის ქულებში უფრო დიდია ბიჭებში (S.D. = 104; სტ. შეცდ. = 2.4), ვიდრე გოგონებში (S.D. = 95; სტ. შეცდ. = 1.7), გენდერული განსხვავებები უფრო დიდია დაბალი მიღწევების მქონე მოსწავლეების ჯგუფში (ქულათა შორის სხვაობა = 70, სტ. შეცდ. = 7.3), ვიდრე მაღალი მიღწევების მქონე მოსწავლეების ჯგუფში (ქულათა შორის სხვაობა = 38, სტ.შეცდ. = 7.5). წინა ციკლთან შედარებით საქართველოში გენდერული განსხვავებები კითხვის ტესტში მნიშვნელოვნად არ შეცვლილა. განსხვავებები მოსწავლეთა მიღწევებში ქვეყნის შიგნით კითხვაში მოსწავლეთა მიღწევები სტატისტიკურად მნიშვნელოვნად განსხვავდება სწავლების ენის (ქართული, აზერბაიჯანული, რუსული), სკოლის მდებარეობის (თბილისი, სხვა ქალაქი, დაბა, სოფელი) და სტატუსის (კერძო, საჯარო) მიხედვით. მაჩვენებელი განსაკუთრებით დაბალია იმ მოსწავლეებში, რომლებმაც ტესტი აზერბაიჯანულ ენაზე (283.2, სტ.შეცდ. = 14.5) შეასრულეს (იხ. სქემა 30, ცხრილი 1.7). [75]

საშუალო მიღწევა (მათემატიკა) 2015 წელს მათემატიკაში მოსწავლეთა საშუალო ქულამ OECD-ის ქვეყნებისთვის 490 შეადგინა (სტ. შეცდ.=0.4). სხვადასხვა ქვეყნის მოსწავლეთა საშუალო ქულა სწორედ ამ ნიშნულს ედრება. საქართველოს მაჩვენებელი, PISA-ში მონაწილე სხვა 36 ქვეყანასთან ერთად, მნიშვნელოვნად ჩამორჩება OECD-ის საშუალოს (404 ქულა, სტ. შეცდ.=2.8). ვინაიდან მიღწევის მაჩვენებლები PISA-ს კითხვის ტესტში ეყრდნობა მოსწავლეთა შერჩევაზე ჩატარებულ ტესტირებას და საშუალო მაჩვენებლებს გარკვეული ცდომილება აქვს, ქვეყნის ზუსტი სარეიტინგო ადგილის განსაზღვრა PISA-ს მიღწევის რეიტინგში შეუძლებელია, თუმცა შესაძლებელია დავადგინოთ ქვეყნის სარეიტინგო ადგილის დიაპაზონი 95%-იანი ცდომილებით. საქართველოს რეიტინგული ადგილი (შედეგების ცდომილების გათვალისწინებით) 56-59 ადგილებს შორის დიაპაზონშია მოქცეული (70 ქვეყნიდან). საშუალოზე მაღალ შედეგს PISA-ს მათემატიკის ტესტში 22 ქვეყანა აჩვენებს. ყველაზე მაღალი საშუალო მაჩვენებელი (564 ქულა) აქვს სინგაპურს, რაც OECD-ის საშუალოზე 70 ქულით მაღალია. მიღწევის დონეები (მათემატიკა) მათემატიკის ტესტში მოსწავლეთა მიღწევის სკალა დაყოფილია მიღწევის 6 დონედ. საბაზო დონედ ითვლება დონე 2.[76]

საშუალოდ OECD-ის ქვეყნებში ე.წ. დაბალი მიღწევის ჯგუფში (მიღწევის მეორე დონის ქვემოთ) მოსწავლთა 23% იმყოფება. ე.წ. მაღალი მიღწევის ჯგუფში (მეხუთე და მეექვსე დონე) კი მოსწავლეთა 10.7%-ია. საქართველოში PISA-ს ტესტში მონაწილე მოსწავლეთა ნახევარზე მეტი (57.1%) დაბალი მიღწევის ჯგუფშია (სტ. შეცდ.=1.2), ხოლო მაღალი მიღწევის ჯგუფში მოსწალეთა მხოლოდ 1.6% მოექცა (სტ. შეცდ.=0.4) (იხ. სქემა 32, ცხრილი 1.1, 1.2). სქემა 32 ასახავს მოსწავლეთა განაწილებას მათემატიკაში მიღწევის დონეების მიხედვით საქართველოსა და სხვა ქვეყნებში. PISA-ში მონაწილე ქვეყნებში, მათ შორის საქართველოშიც, მეორე დონის ქვემოთ მიღწევის მქონე მოსწავლეთა წილი მოცემულია ვერტიკალური ღერძის მარცხნივ. მიღწევის საშუალოს ცვლილების სამწლიანი ტრენდი (მათემატიკა) მიღწევის საშუალოს ცვლილების სამწლიანი ტრენდი მათემატიკაში აჩვენებს ქვეყნის მიღწევის მაჩვენებლის საშუალო ცვლილებას სამი წლის განმავლობაში. საშუალო მაჩვენებლის ცვლილება x ქულით მიუთითებს, რომ ქვეყანა აუმჯობესებს საკუთარ შედეგს საშუალოდ x-ით PISA-ს ციკლებს შორის. თუ ქვეყანამ მონაწილეობა მიიღო მხოლოდ ორ ციკლში (ამგვარ შემთხვევას საქართველო წარმოადგენს - 2009+, 2015), მაშინ სამწლიანი ტრენდი გამოითვლება ორი ციკლის ქულებს შორის სხვაობის გაყოფით ციკლებს შორის წლების რაოდენობაზე და სამზე გამრავლებით. საქართველოს შემთხვევაში საშუალო სამწლიანი ტრენდი ითვალისწინებს, რომ ციკლებს შორის პერიოდი სამ წელზე ნაკლებია (საქართველომ მონაწილეობა მიიღო პიზას 2009 წლის ციკლში PISA+-ის ფარგლებში - შეფასება განხორციელდა 2010 წელს 2009 წლის ნაცვლად). საქართველოში, სამწლიანი ტრენდის მაჩვენებლების მიხედვით, PISA-ში მონაწილე ქვეყნებს შორის თვალსაჩინო პროგრესი ჩანს - ყოველი სამი წლის განმავლობაში (პიზაში მონაწილეობის პირველი ციკლიდან) ქვეყნის საშუალო მაჩვენებელი საშუალოდ 14.6 ქულით უმჯობესდება. 2009+ ციკლთან შედარებით საქართველოში მოსწალეთა შედეგების გაუმჯობესება უკავშირდება როგორც დაბალი  მიღწევის ჯგუფში მოსწავლეთა წილის შემიცრებას (სხვაობა= -11.6, სტ. შეცდ.=3.0), ისე მაღალი მიღწევის ჯგუფში მოსწავლეთა წილის მცირე, თუმცა სტატისტიკურად მნიშვნელოვან ზრდას (სხვაობა=1, სტ. შეცდ.=0.5).[77]

გენდერული განსხვავებები მოსწავლეთა მიღწევებში (მათემატიკა) 2015 წლის ციკლში საქართველო გენდერული განსხვავებების მიხედვით გამორჩეულ შემთხვევას წარმოადგენს, რადგან გოგონების საშუალო ქულა მათემატიკაში სტატისტიკურად მნიშვნელოვნად აღემატება ბიჭებისას (სხვაობა=13; სტ. შეცდ.=3.7). ანალოგიური სურათია კიდევ რვა ქვეყანაში, რომელთა შორის მაღალი საშუალო მიღწევის მქონე ქვეყნებიც შედის (მაგალითად, ფინეთი). საშუალოდ 2015 წლის ციკლში OECD-ის ქვეყნებში ბიჭები გოგონებზე 8 ქულით უკეთეს შედეგს აჩვენებენ. ბიჭების უპირატესობა მათემატიკის მიღწევის საშუალო ქულაში სტატისტიკურად მნიშვნელოვანია 28 ქვეყანაში და ყველაზე დიდია ავსტრიაში, ბრაზილიაში, არგენტინაში, ჩილესა და რამდენიმე სხვა ქვეყანაში, სადაც ბიჭების უპირატესობა მიღწევის საშუალოს მიხედვით 15 ქულაზე მეტს შეადგენს. საინტერესოა, რომ აზიური ქვეყნებიდან არც ერთი არ შედის ამ ჩამონათვალში. საქართველოს მაგალითი საინტერესოა იმ თვალსაზრისითაც, რომ ის გენდერულ ჭრილში OECD-ის ტენდენციისაგან განსხვავებულ სურათს გვიჩვენებს მათემატიკაში მოსწავლეთა მიღწევების სხვადასხვა ჯგუფებში. კერძოდ, თუ საშუალოდ OECD-ის ქვეყნებში რეიტინგის ბოლო 10%-ში მყოფი მოსწავლეების მიღწევაში არ არის განსხვავებები გენდერული თვალსაზრისით, საქართველოში ამ ჯგუფში გოგონებსა და ბიჭებს შორის განსხვავება (გოგონების სასარგებლოდ) არა მხოლოდ სტატისტიკურად მნიშვნელოვანია, არამედ ძალიან დიდიც (სხვაობა= -23; სტ. შეცდ.= 6.1); ასევე, თუ საშუალოდ OECD-ის ქვეყნებში ბიჭების საშუალო მიღწევა 16 ქულით მაღალია ზედა 10%-ში მყოფი მოსწავლეების ჯგუფში, საქართველოში ამ ჯგუფში გენდერულ ჭრილში სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი განსხვავებები არ არის. [78]

საერთო კვლევის შედეგები კი ასეთია სამივე მიმართულებით:

დაბალი და მაღალი მიღწევების მქონე მოსწავლეთა წილი საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში, კითხვასა და მათემატიკაში (ცვლილების დინამიკა 2009-2015) სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი განსხვავებები ცხრილებში მოცემულია მუქი ფერით.[79]

დანართი[80]

დანართი [81]

დანართი[82]

მოსწავლეთა საშუალო მიღწევები საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში, კითხვასა და მათემატიკაში[83]

ლიტერატურა:

კვლევა 2007-ის

„მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების საერთაშორისო კვლევა“ -   - https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/timss_2007_matematika_2013.pdf  (გამოცდების ეროვნული ცენტრი, 2009), მათემატიკა, TIMSS  2007 ანგარიში

 კვლევა 2011-ის  „მათემატიკისა და საბუნებისმეტყველო საგნების სწავლისა და სწავლების კვლევა“ - https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/timss_2011-%20math_final.pdf (შეფასებისა და გამოცდების ეროვნული ცენტრი), TIMSS 2011, მათემატიკა, ანგარიში

კვლევა 2015-ის „მათემატიკის სწავლა-სწავლების შესაძლებლობები და შედეგები“ - https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/TIMSS_2007-2015.pdf (TIMSS 2007-20015, მათემატიკა, ანგარიში)

მოსწავლეთა შეფასების საერთაშორისო პროგრამა PISA 2009 წლის კვლევის ეროვნული ანგარიში - https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/pisa_report_2009.pdf - გამოცდების ეროვნული ცენტრი

მოსწავლეთა შეფასების საერთაშორისო პროგრამა PISA საქართველოს ანგარიში, თბილისი, 2017  - https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/PISA-2015-angarishi.pdf

https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/saxelmtsifo_shefaseba-maTematika-2017.pdf - სახელმწიფო შეფასება მათემატიკა – IX კლასი, 2018 წ

[1] https://naec.ge/#/ge/post/1497

[2] https://naec.ge/#/ge/post/1639

[3] https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/saxelmtsifo_shefaseba-maTematika-2017.pdf - გვ. 11-17

[4] https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/timss_2007_matematika_2013.pdf- გვ.14

[5] იგივე. გვ.24

[6] იგივე, გვ.40

[7] იგივე. გვ. 45

[8] იგივე. გვ.45

[9] იგვე გვ.50

[10] იგივე, გვ.54

[11] იგივე. გვ.55

[12] იგივე. გვ.გვ.55

[13] იგივე. გვ.56

[14] იგივე. გვ.100

[15] იგივე გვ.100

[16] იგივე გვ.102

[17] იგივე გვ.103

[18] იგივე. გვ.104

[19] იგივე. გვ.114

[20] იგივე.გვ.114

[21] https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/timss_2011-%20math_final.pdf - გვ.15

[22] იგივე. გვ. 16

[23] იგივე, გვ.37

[24] იგივე, გვ.37

[25] იგივე, გვ.38

[26] იგივე, გვ.42

[27] იგივე, გვ.43

[28] იგივე.გვ.44

[29] იგივე.გვ.45

[30] იგივე.გვ46

[31] იგივე, გვ.47

[32] იგივე.გვ.49

[33] იგივე, გვ.49

[34] იგივე, გვ.51

[35] იგივე, გვ.55

[36] იგივე.გვ.58

[37] იგივე, გვ.61

[38] იგივე, გვ.64

[39] იგივე. გვ.66

[40] იგივე, გვ.67

[41] იგივე, გვ.71

[42] იგივე, გვ.79

[43] იგივე გვ 83-84

[44] https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/TIMSS_2007-2015.pdf - გვ.5

[45] იგივე, გვ. 47

[46] იგივე.გვ.გვ.51-52

[47] იგივე.გვ.58

[48] იგივე, გვ.61-62

[49] იგივე, გვ.74-75

[50] იგივე. გვ.93

[51] იგივე, გვ.123-124

[52] იგივე, გვ.124,125

[53] იგივე, გვ.125

[54] იგივე, გვ. 126-127

[55] იგივე.გვ 127-128

[56] იგივე. გვ.129-130

[57] იგივე.გვ.174

[58] იგივე, გვ.177

[59] https://naec.ge/uploads/images/doc/SXVA/pisa_report_2009.pdf, - გვ. 5

[60] იგივე.გვ.7

[61] იგივე, გვ.8

[62] იგივე, გვ.8

[63] იგივე, გვ.12

[64] იგივე, გვ.12

[65] იგივე. გვ. 13-14

[66] იგივე, გვ

[67] იგივე, გვ. 58-59

[68] იგივე, გვ. 60-61

[69] იგივე, გვ. 63

[70] იგივე, გვ. 64-65

[71] https://naec.ge/uploads/postData/KVLEVEBI/PISA-2015-angarishi.pdf - გვ.8

[72] იგივე, გვ. 27

[73] იგივე, გვ. 69

[74] იგივე, გვ. 72

[75] იგივე, გვ. 74

[76] იგივე, გვ.77

[77] იგივე, გვ. 79

[78] იგივე, გვ. 83

[79] იგივე, გვ. 153

[80] იგივე, გვ. 153

[81] იგივე. გვ. 153

[82] იგივე. გვ.153

[83] იგივე. გვ. 154