ინტერვენცია

ინტერვენციები

როგორც უკვე აღვნიშნე, ასეული რიცხვების ნუმერაციის შესწავლა იყოფა ორ ეტაპად: პირველად შეისწავლება პირველი ოცეულის რიცხვები, შემდეგ კი 21-დან 100-მდე რიცხვების ნუმერაცია. პირველი ოცეული რიცხვების შესწავლა იწყება პირველ კლასში, რომელიც გრძელდება მე-2 კლასში. მეორე კლასშივე ხდება პირველი ასეულის რიცხვების შესწავლა, რომელიც გრძელდება მესამე კლასში. ისევე როგორც პირველი ათეული რიცხვების, პირველი ოცეულის რიცხვების შესწავლისას მოსწავლეს უნდა შეეძლოს თვლა 20-მდე  წინ და უკან სხვადასხვა ბიჯით,  წინა და მომდევნო რიცხვების დასახელება, მოქმედებები 20-ის ფარგლებში, უნდა შეეძლოს ათეულის ცნების გააზრება, ერთნიშნა და ორნიშნა რიცხვების ცნებების გააზრება;  ამის შემდეგ ხდება პირველი ასეული რიცხვების შესწავლა.

21-დან 100-მდე რიცხვების შესწავლა უნდა მოხდეს ორ ეტაპად: ჯერ შევისწავლოთ ზეპირი, შემდეგ კი წერითი ნუმერაცია.

წერითი და ზეპირი ნუმეროლოგიის შესწავლა დავყავი ეტაპებად:

  I ეტაპი  -  მოსწავლე ასახელებს თვალსაჩინოდ წარმოდგენილი საგნების როდენობას –  მაგალითად, 8 ათეული და კიდევ 4 ერთეული;

II ეტაპი -  უნდა დასახელდეს საგნების რაოდენობა და ჩაიწეროს რიცხვი;

ეს ეტაპები კეთდება თვალსაჩინოებების გამოყენებით.

III ეტაპი - ამ ეტაპზე მოსწავლემ თვალსაჩინოების გარეშე უნდა შეძლოს რიცხვის დასახლება და ჩაწერა; მაგალითად, 8 ათეული და კიდევ 4 ერთეული – 84.

IV ეტაპი -  მოცემულია რამდენიმე ერთობლიობა და მოსწავლეს მოეთხოვება რომ თითოეულ მათგანს შეუსაბამოს რიცხვი.

V ეტაპი - მოსწავლემ უნდა აღმოაჩინოს შეცდომა-შეუსაბამობა როდენობასა და რიცხვს შორის და გამოასწოროს.

შესაბამისად დავალებებიც შემდეგნაირად გადანაწილდა:

წინამოსამზადებელი ეტაპი - ფაზა „წინასწარ“

წინარე ცოდნის გააქტიურება - პირველი ოცეულის რიცხვები და მათზე მოქმედებები:

(1)   წინარე ცოდნის გააქტიურების მიზნით (მით უფრო როცა მნიშვნელოვანი ხარვეზებია კომპეტენციაში „თვლა“) დავალების მიზანია მოსწავლემ სტრუქტურირებულ ერთობლიობას სწორად შეუსაბამოს რიცხვი. მაგნიტურ დაფაზე მიმაგრებულია  20-მდე  საგანი, მაგ მაგნიტური „ღიმილაკები“, ასევე 3 ბარათი, რომლებზეც წერია 20-მდე რიცხვები (ერთ ბარათზე ერთი რიცხვი). მასწავლებლის თხოვნით მოსწავლეები თვლიან გროვას ისე, რომ ცალკე გროვად გამოყოფენ ათეულს. მათ ჯერ უნდა დაალაგონ ერთად 10, შემდეგ კიდევ დანარჩენი. მასწავლებელი სვამს შესაბამის შეკითხვებს. შემდეგ კი იგივე დავალებას ასრულებენ მოსწავლეები სამუშაო ფურცლების დახმარებით. ნახატზე მოცემულ ამ დავალებას თან ახლავს სავარაუდო პასუხები. მთავარია ის, რომ მოსწავლემ შეამჩნიოს სტრუქტურირების პრინციპი და დაუკავშიროს ის რიცხვის ჩაწერის პრინციპს. მაგ.: 10 და 5 არის 15, 10 და 9 არის 19.

(2)   მასწავლებელი მოსწავლეს სთხოვს მაგნიტურ დაფაზე მოათავსოს 10 ღიმილაკი, ასახელებს 20-მდე რიცხვს და სთხოვს ღიმილაკების დახმარებით შეავსოს ის დასახელებულ რიცხვამდე. ამავე დავალებას მოსწავლეები ასრულებენ სამუშაო ფურცლებზე.  დავალებაში მოცემულია საგნების ათეული და მითითებული რიცხვი, მაგ 19. მოსწავლემ ცარიელ უჯრაში უნდა ჩახატოს შესაბამისი რაოდენობის ერთეულები „ათი და კიდევ რამდენიმე“ პრინციპით.

(3)      დავალება შედარებით ფორმალიზებულია. მასწავლებელი აჩვენებს ნიმუშს  (ან მაღალი მზაობის მოსწავლე ასრულებს ამ დავალებას დაფასთან). მასწავლებელი დაფაზე აკეთებს რიცხვის ციფრულ და სიტყვიერ ჩანაწერს, მაგ, 18. ათეული სვეტისა და კუბიკების დახმარებით  წარმოადგენს მას (მანიპულატივი „კედელი-სვეტი-კუბიკი“ ან „ასაწყობი კუბიკები“). ერთ-ერთი მოხალისე მოსწავლე ხატავს დაფაზე (შეიძლება ეს მოსწავლე სწორედ არასაკმარისი მზაობისაც იყოს) ათეულის სვეტს და ერთეული რაოდენობის კუბიკებს. დაფასთან გავარჯიშების შემდეგ, მასწავლებელი დაფაზე წერს 20-მდე რიცხვის სიტყვიერ და ციფრულ ჩანაწერს, მოსწავლეები კი უჯრიან რვეულში ხატავენ შესაბამისი რაოდენობის სვეტებსა და კუბიკებს.

მსგავსი ტიპის დავალებას ასრულებენ ბუკების დახმარებით.  სლაიდზე ჩაწერილია რიცხვი: ასევე მოცემულია სვეტი და კუბიკი. მოსწავლეებმა copy-paste-ს დახმარებით უნდა შეძლონ 20-მდე რიცხვის წარმოდგენა. მსგავსი ტიპის დავალება მათ ეძლევათ სახლში.

(4)      დავალება წარმოდგენილია სამუშაო ფურცლებზე. წარმოდგენილია რიცხვები, რომლებიც შეიცავს ან ნულ ერთეულს, ან ნულ ათეულს, ან შეიცავს ათეულსა და ერთეულებს. მოსწავლემ უნდა გააცნობიეროს, როგორ ხდება რიცხვების ჩაწერა ამგვარ ვითარებაში.

(5)      დავალება ორიენტირებულია რიცხვების პოზიტიურ გააზრებაზე. მოცემულია ნივთები უკვე 20-მდე ისე, რომ გამოყოფილია ათეულებად. მაგ „ღიმილაკები ალაგია ათ-ათად და მესამე რიგზე კიდევ  7. მოსწავლემ უნდა გადათვალოს რამდენია და გააკეთოს შესაბამისი ციფრული ჩანაწერი.

(6)      შემდეგი დავალება სრულდება ელექტრონულადაც და ქაღალდზეც. მოსწავლეებმა უნდა გააფერადონ მითითებული რაოდენობის შესაბამისი კვადრატები/ სამკუთხედები/წრეები . დავალება ორიენტირებულია რიცხვის ჩაწერის პოზიტიური სისტემის გააზრებაზე და მყარ საფუძველს უმზადებს შემდგომი „დიდი რიცხვების“ უკეთ შესასწავლად.

(7)      დავალებაში საგნების ერთობლიობა სტრუქტურირებულია, მაგრამ არა ათეულებად. მოსწავლეებმა უნდა გამოყონ ათეულის გროვა (შემოხაზონ) და მიუთითონ საგნების შესაბამისი რაოდენობა.

(8)      შემდეგ დავალებებში წარმოდგენილია სტრუქტურირებული გროვები (არაათეულებად) და საგნების აღმნიშვნელი რაოდენობის რიცხვები. მოსწავლეებმა უნდა აღმოაჩინონ შეცდომები, გადახაზონ ზედმეტი ან დახატონ საჭირო რაოდენობის მსგავსი საგნები მითითებულ რაოდენობის შესავსებად.

(9)      დავალებას მოსწავლეები ასრულებენ ელექტრონულად. მასწავლებლის თხოვნით ერთ-ერთი მოხალისე მოსწავლე მასწავლებლის ბუკში ასრულებს თამაშს „ორნიშნა რიცხვები“ (ტესტი-თამაში, რომელიც სპეციალურადაა მომზადებული ჩემს მიერ 100-მდე რიცხვების შესასწავლად). ამ თამაშით ხდება ერთგგვარი შეჯამება (იხ.დანართი „ორნიშნა რიცხვები).

მოსწავლეები    ინსტრუქციის დახმარებით    შესაბამის ღილაკებზე ზემოქმედებეით თამაშით გადიან ამ ტესტს. აღნიშნული თამაში  slide-show-ს    რეჟიმით    მოსწავლეებს ჩაწერილი აქვთ ბუკებში. სახლში მათ საშუალება ეძლევათ მრავალჯერ შეასრულონ ეს დავალება. აღმოაჩენენ რა სასურველ პასუხს, მათ მყისვე „თამაში“ უკეთებს“ პოზიტიურ უკუკავშირს  „ყოჩაღ! შენ სწორად გამოიცანი!“. ამავე დროს არასწორი პასუხის შემთხვევაში მოსწავლეებს „უკან“ დაბრუნების ღილაკის დახმარებით თამაშის გაგრძელება შეუძლიათ იმავე სლაიდიდან.

(10)  დავალება ჯერ სრულდება სკოლაში, შემდეგ კი მოსწავლეები დამოუკიდებლად ასრულებენ სახლში. მოსწავლეები მასწავლებლის მიერ მიცემული ინსტრუქციების შესაბამისად იყენებენ ბუკის საგანმანათლებლო თამაშს „Math_2_3” (ავტორი: დავით სონღულაშვილი) ჯერ ოცამდე რიცხვების, შემდეგ კი ოცდაათამდე რიცხვების წარმოსადგენად.

(11)           შემდეგ კი იგივე დავალებას ასრულებენ 30-მდე რიცხვების შემთხვევაში. სამუშაო ამ შემთხვევაში სრულდება სამუშაო ფურცლების დახმარებით  ელექტრონულად: მოსწავლეები სურათს ხსნიან paint-ში და შესაბამისი ინსტრუმენტის დახმარებით ახდენენ რაოდენობის ჩაწერას.

(12)           word-ის ფურცელზე  (შესაძლებელია PowerPoint-ში) მოსწავლეები ასრულებენ მაგ 10 + 6 მოქმედების შესაბამის  რაოდენობის ნახატს. გადათვლის დახმარებით ამოიცნობენ ჯამს. ზოგიერთები ხატავენ ფურცელზე (რვეულებში). გავარჯიშების შემდეგ თვალსაჩინოების გარეშე ახდენენ მსგავსი ტიპის მოქმედებების შესრულებას.

ასეთი ტიპის არითმეტიკული მოქმედებების შესწავლა უკავშირდება  რიცხვის ჩაწერის პოზიციურ სისტემის საფუძვლების გააზრებულ ფლობას. ასეთი ტიპის დავალებები სწორედ ამ კავშირს წარმოაჩენს. თუ მოსწავლეს გააზრებული აქვს რიცხვის ჩაწერის პრინციპი, მაშინ მას არ გაუჭირდება დავალების შესრულება. ვინც ვერ შეძლებს მასწავლებელი იყენებს სკაფოლდინგს და შეკითხვების დახმარებით მიჰყავს დავალების სწორად გააზრებასა და შესრულებამდე. ანალოგიურად მოსწავლე ამოიცნობს უცნობ შესაკრებს, მაკლებს ან სხვაობას.

მოსამზადებელი ეტაპი - ფაზა „განმავლობაში“

(1)   ორნიშნა რიცხვების შესწავლა უკვე გადადის 20-დან 100-მდე რიცხვების სწავლების ფაზაში. პირველ ეტაპზე მოსწავლეები სწავლობენ მრგვალ რიცხვებს ოცეულებს. ამისათვის, ძირითად, აქცენტი კეთდება სიტყვიერ ჩანაწერზე: ოცი, ორ-მ-ოცი, სამ-ოცი, ოთხ-მ-ოცი. შეკითხვებიც დავალების შესაბამისია: მაგ. ორ-მ-ოცი. რამდენი? პასუხის არქონის შემთხვევაში ხდება  მოცემული რიცხვის სიტყვიერი ჩანაწერის დამარცვლა  და შესაბამისი ინტონაციით გამოთქვმა: „ორ“-ისა და „ოცი“-ს. რამდენი ოცი? პასუხები შესაბამისად მაღალი მზაობის მოსწავლე იყენებს ათეულის წყვილ ათეულის  ზოლებს (ერთი ოცი - ყვითელი და მეორე ოცი -  წითელი). ძირითადი ყურადღება მახვილდება ათეულების რაოდენობაზე, რომ ათეულების წყვილია ოცი. და ხდება შესაბამისი ციფრული ჩანაწერის დაფქსირება მასწავლებლის/მოსწავლის მიერ. ანალოგიურ სამუშაო სრულდება სამოცის, ოთხმოცისა და ასის შემთხვევაში.

(2)      მომდევნო დღეს იგივე სამუშაო მიმდინარეობს მაგნიტური ათეულებისა და მანიპულატივის „კედელი-სვეტი-კუბიკი“ - სვეტების დახმარებით. დავალება ასევე სრულდება ელექტრონულად - ბუკის დახმარებით. მოსწავლეებს საპრეზენტაციო პროგრამაში სლაიდზე წარმოდგენილი აქვთ რიცხვის სიტყვიერი ჩანაწერი, ოთხკუთხედი - ამ რიცხვის ციფრული ჩანაწერისათვის და ერთი სვეტი (ათეული) . მოსწავლეებმა copy-paste-ს დახმარებით უნდა წარმოადგინონ სლაიდზე მითითებული რიცხვი შესაბამისი რაოდენობის სვეტებით. ბოლოს კი ჩაწერონ შესაბამისი რიცხვი.

(3)      მომდევნო ორი გაკვეთილი დანარჩენი მრგვალი ათეულების შესასწავლას უკავშირდება . შესასწავლად გამოიყენება სხვადასხვა მანიპულატივი, საანგარიშო, რომელიც გადაკეთებულია ქართული საანგარიშოს შესაბამისად (ალ.წერეთელის რეკომენდაციის გათვალისწინებით). ასევე სლაიდებზეც ხდება წარმოდგენა მითითებული რიცხვის შესაბამისი მოდელითა და ციფრული ჩანაწერით.

(4)      ერთი გაკვეთილი ეთმობა მრგვალი რიცხვების ჩაწერა-წაკითხვას. მოსწავლეები რიცხვის წარმოდგენას ახდენენ სტრუქტურირებულად: ათეულების გამოყოფა ხდება ხუთ-ხუთად  ერთეული  რგოლების დახმარებით, გამოვყოფთ სხვადასხვა ფერით ათეულებსა და ოცეულებს (შემოვხაზავთ სხვადასხვა ფერის ფანქრით) და ვახდენთ მოცემული ციფრული ჩანაწერის წარმოდგენას და პირიქით, სიტყვიერად მოცემულ ჩანაწერს შევუსაბამებთ ციფრულ ჩანაწერს მოდელის დახმარებით (ვიყენებთ მანიპულატივებს, ვხატავთ ან დავალებას ვასრულებთ ელექტრონულად).

(5)      მრგვალი ათეულების გასაცნობად ვიყენებ ჩემ მიერ შექმნილ რესურსს. პარალელურად, ისევე როგორც ყველა სხვა დანარჩენი დავალებების შესრულებისას, ვმუშაობთ სახელმძღვანელოში მოცემულ დავალებებზე (მათემატიკა, 2 კლასი, გამომცემლობა „ბაკურ სულაკაურის“, 2018 წ. ავტ: ბ.სულაკაური და სხვა.

(6)      შემდეგი ეტაპი მრგვალი ათეულების შეკრება-გამოკლებაა. თავდაპირველად ვმუშაობთ სიტყვიერ ჩანაწერზე . მაგ: 20+20. ვწერთ : ოცი და ოცი. რამდენი ოცია? (2). სრული პასუხი? (ორი ოცი) მაშ, რამდენია 20+20? (ორ-მ-ოცი). ასევე ვმუშაობთ ოცეულებისა და ათეულ-ოცეულების შეკრებაზე: ოცი + ოც-და-ათი. ვახდენთ ამ ჩანაწერის გაციფრულებას. 20 + 20 + 10. რამდენი ოცია და კიდევ რამდენი ათი? (ორ-მ-ოცი და ათი). მაშ რისი ტოლია 20 + 30? (ორ-მ-ოც-და-ათი). შემდეგ უკვე გადავდივართ ციფრულ ჩანაწრზე. 20 რამდენ ათეულს მოიცავს? (ორ ათეულს) 30? (სამ ათეულს) სულ რამდენი ათეულია? (ხუთი ათეული) რა რიცხვია ხუთი ათეული? (ორმოცადაათი). როგორ ჩავწეროთ? (50). ვხსნით მსგავსი ტიპის დავალებებს.  მოსწავლეები თვალსაჩინოების გამოყენებით (ათეულის ზოლები, მაგნიტური ათეულის სვეტები, მანიპულატივი „სვეტი“) ახდენენ ჯერ ათეულების შეკრებას, შემდეგ კი - გამოკლებას. 

(7)      შემდეგ ეტაპზე ხდება ხატვა, ანუ მოდელის დახმარებით ათეულების წარმოდგენა: მოსწავლეები თითოეულ რიცხვს გამოსახავენ მოდელის დახმარებით: ხატავენ პირველი და მეორე შესაკრების შესაბამის ათეულის სვეტებს და აერთიანებენ მას.

(8)      მოგეხსენებათ, რომ პირველკლასელები, ასევე უფრო მაღალკლასელები საანგარიშოდ იყენებენ თითებს. არც ამ შემთხვევაში ვუშვებთ გამონაკლისს და ახლა უკვე თითებსაც ვიყენებთ ანგარიშისას (ძირითადად,თითებს იყენებენ მოსწავლეები, რომელნიც არიან ნაკლები ან არასაკმარისი მზაობის მოსწავლეები): ერთ ათეულს შეესაბამება ერთი თითი, ორ ათეულს ანუ 20-ს - ორი თითი და ა.შ 10 ათეულს (ასს) – 10 თითი. ვიყენებ ჩემს მიერ შექმნილ რესურსს „მრგვალი ათეულები“. გაივარჯიშებენ რა ასეთი ტიპის მუშაობას, გადავდივარ საანგარიშოს გამოყენებაზე. გადაკეთებული მაქვს საანგარიშო „ქართული საანგარიშოს“ მსგავსად. ვაკავშირებ თითებთანაც და ვმუშაობთ მრგვალი ათეულების წარმოდგენაზე საანგარიშოს დახმარებით. თითოეულ მავთულს ვაიგივებთ ათეულთან და ვახდენთ უკვე წყვილების დახმარებით ოცეულებისა და ათეულ-ოცეულების წარმოდგენას (ალ.წერეთელის რეკომენდაციების შესაბამისად).  საანგარიშოსა და თითების დახმარებით ვახდენთ მრგვალი ათეულების სიტყვიერი და ციფრული ჩანაწერების გაკეთებას.

(9)      შემდეგი სამუშაო უკვე ასამდე რიცხვების სტყვიერი ჩანაწერის ციფრული სახით წარმოდგენას ეყრდნობა. ვარჯიში მიმდინარეობს სიტყვის დანაწევრებაზე. მაგ ორ-მ-ოც-და-შვიდი. გამოვყობთ ოცეულებს და კიდევ ერთეულებს. აქ მნიშვნელოვანია ხაზი გაესვას სიტყვას „და კიდევ“. რამდენი ოცეულია და კიდევ რამდენი ერთეული? (ორი ოცეული და კიდევ შვიდი ერთეული). რამდენი ათეული და კიდევ რამდენი ერთეულია? (ოთხი ათეული და კიდევ 7 ერთეული). მოცემულ რიცხვს წარმოვადგენთ მოდელის დახმარებით - მაგნიტური სვეტებითა და ერთეული რგოლებით („ღიმილაკებით“).  ბოლოს კი წარმოვადგენთ მის ციფრულ ჩანაწერს.

(10)  შემდეგი გაკვეთილზე უკვე რვეულებში ვხატავთ ათეულებსა და ერთეულებს სიტყვიერი ჩანაწერის შესაბამისად და ვახდენთ   რიცხვის ციფრული ჩანაწერის წარმოდგენას;

(11)  მომდევნო გაკვეთილს უკვე „საშინაო სკოლის“ ვიდეო-გაკვეთილის განხილვით ვიწყებ „ათეულები“⁴⁶. მოსწავლეებს ვუჩვენებ ვიდეოს, დროდადრო ვიდეოს ვაპაუზებთ - მოსწავლეებს ეძლევათ საშუალება გააკეთონ შესაბამისი დასკვნები. ვასრულებთ შესაბამის სამუშაოს. სახლში მოსწავლეები უკვე უყურებენ ვიდეოს „ხანის აკადემიიდან ⁴⁷  „ თანრიგები“ და „საშინაო სკოლიდან - “ათეულები და ერთეულები“

([46] საშინაო სკოლა https://silkschool.ge/lessons#/?s=54&c=2&o=class, ინტერნეტში ნახვის დრო 10.11.218)

([47] ხანის აკადემია „თანრიგები“ , https://www.youtube.com/watch?v=wdFQmgfaZS8, ინტერნეტში ნახვის დრო 01.11.2018.

(12)  მომდევნო გაკვეთილზე ვახდენთ ყველა წარმოდგენილი ვიდეო-გაკვეთილის შეჯამებას: ვმუშაობთ შესაბამის დავალებებზე/სავარჯიშოებზე.

(13)  შემდეგი ეტაპი არის 20-დან 40 -მდე ანუ მეორე ოცეულის რიცხვების შესწავლა.

რიცხვების ჩაწერის სწავლებაში გამოვყობთ ეტაპებს:

1.         მოსწავლემ უბრალოდ უნდა დაასახელოს თვალსაჩინოდ წარმოდგენილი (სვეტებითა და კუბიკებით) საგნების რაოდენობა. მოცემულია 3 სვეტი და 7 კუბიკი. აკეთებს ჩანაწერს: 3 ათეული და კიდევ 7 ერთეული; წერს შესაბამის რიცხვს: 37;

2.         სამუშაო ფურცელზე მოცემულია სვეტები და კუბიკები. მოსწავლემ უნდა ჩაწეროს შესაბამისი რიცხვი;

3.         მოსწავლემ თვალსაჩინოების გარეშე უნდა შეძლოს რიცხვის დასახელება და ჩაწერა. მაგ. 2 ათეული და კიდევ 9 ერთეული არის ოცდაცხრა, წერს 29;

4.         მომდევნო ეტაპზე მოსწავლემ წარმოდგენილი რაოდენობები უნდა დააკავშიროს შესაბამის რიცხვთან;

5.         შემდეგ ეტაპზე მოსწავლემ უნდა აღმოაჩინოს შეუსაბამობა რაოდენობასა და რიცხვს შორის; გამოასწოროს შეცდომა;

(14)  შემომაქვს რიცხვითი ღერძიც. მოსწავლეები რიცხვით ღერძზე განათავსებენ ჯერ 1-დან 20-მდე ყველა რიცხვს; შემდეგ 20-დან - 40-მდე. შემდეგ ეტაპზე ხდება გამოტოვებული რიცხვების ჩაწერა. რიცხვით ღერძს ვიყენებთ რიცხვების შედარებისთვისაც.

მომდევნო ეტაპების განმავლობაშიც არ ვწყვეტთ რიცხვითი ღერძის გამოყენებას. მისი დახმარებით ვახდენთ როგორც რიცხვების შედარებას, ისე უახლოესი ხუთეულის, ათეულისა და ოცეულის დასახელებასაც. ამ მიზნით ასევე ვიყენებთ პოსტერს „ასი“ რიცხვი“.

რიცხვითი ღერძის დახმარებით სხვადასხვა ეტაპზე ვახდენთ რიცხვების მიმატებასა და გამოკელებას.

(15)  ასევე მნიშვნელოვანია რიცხვების რიგის ცნება. აღნიშნული ცნების დამუშავება მიმდინარეობს მოცემული რიცხვის წინა და მომდევნო რიცხვების დასახელებით. როგორც წესი, მოსწავლეებს უჭირთ 10-ის ჯერადი წინა და მომდევნო რიცხვების დასახელება. ამ შემთხვევაში საჭიროა მივანიშნოთ ათეულების რიცხვზე. მოსწავლეებს საშუალებას ვაძლევ რიცხვი წარმოადგინოს მოდელით და შესაბამისი რაოდენობის მოკლება-დამატებით დაასახელოს წინა და მომდევნო რიცხვები. შემდეგი ვარჯიში მიმდინარეობს უკვე თვალსაჩინოების გარეშე, ზეპირად. უკვე ამის შემდეგ შეიძლება გადავიდეთ გამოტოვებული რიცხვის იდენტიფიკაციაზე.

(16)  საკითხის სწავლებაში მნიშვნელოვანია რაოდენობების შედარების სწავლება. შედარება ჯერ მიმდინარეობს გათვალსაჩინოებით, შემდეგ კი აქცენტი კეთდება რიცხვების ციფრულ ჩანაწერზე, ათეულებისა და ერთეულების რაოდენობების შედარებაზე.

(17)  შემდეგი ეტაპი უკვე არის რიცხვის წარმოდგენა ჯამის სახით მისი სიტყვიერი ჩანაწერის საფუძველზე:  ოცდათორმეტი - ოცი და თორმეტი            

         32 = 20 +12.

(18)  ბოლოს ხდება უკვე მუშაობა ჯერ ერთეულების დამატებაზე, შემდეგ გამოკლებაზე, სრული ათეულებისა მიმატებაზე და ბოლოს გამოკლებაზე. თავდაპირველად მოქმედებებს ვახდენთ თვალსაჩინოების გამოყენებით, შემდეგ ვხატავთ, ვახდეთ მოცემული რიცხვების მოდელირებას, საჭიროების შემთხვევაში ვახდენთ ერთეულებიდან ათეულების გამოყოფას. ბოლო ეტაპზე კი მხოლოდ ციფრული ჩანაწერის საფუძველზე ხდება მოქმედებების შერულება 20-დან 40-მდე რიცხვებზე. ძირითადად, განიხილება შეკრების მხოლოდ მარტივი შემთხვევები, როცა ორნიშნა რიცხვს ემატება ან აკლდება ერთნიშნა რიცხვი; ხოლო როცა ორივე შესაკრები ორნიშნაა, ან საკლებიც და მაკლებიც ორნიშნაა, მაშინ ერთ-ერთი შესაკრებია 10-ის ჯერადი, ან მაკლებია 10-ის ჯერადი.

(19)  არ ვივიწყებთ ტექნოლოგიებს, საპრეზენტაციო პროგრამის დახმარებით ვახდენთ რიცხვების გამოსახვას შესაბამისი  რაოდენობის სვეტებითა და კუბიკებით copy-paste-ს დახმარებით. არც ბუკის საგანმანათლებლო თამაშეშებს ვივიწყებთ და კუბიკების დახმარებით გამოვსახავთ ორმოცამდე რიცხვებს, ვუმატებთ და ვაკლებთ შესაბამის რაოდენობას. ხმოვანი ღილაკის საფუძველზე კი ვამოწმებთ რამდენად სწორად შეძლო მოსწავლემ პირველი შესაკრების წარმოდგენა, მიღებული ჯამის საფუძველზე კი ვამოწმებთ შედეგს. ანალოგიურად ვიქცევით გამოკლების შემთხვევაშიც.

(20)   თითოეულ ეტაპზე შეჯამების მიზნით განვიხილავთ შესაბამის ამოცანებს. კვლევებით დადასტურებულია, რომ მოსწავლეთა დიდი ნაწილი ვერ იგებს ამოცანების ამოხსნას. ამიტომ სასურველია საწყის ეტაპზე ამოცანები ისე იქნეს შერჩეული, რომ შესაძლებელი იყოს მისი გათვალსაჩინოება, ან „ინსცენირება“. სახალისოა, როცა მოსწავლე იგებს და ხედავს, რა მარტივია სინამდვილეში ამოცანის ამოხსნა. თავდაპირველად ვარჯიში უნდა დავიწყოთ პირობის “გათვალსაჩინოებაზე“. აქ სასურველია სამუშაო განხორციელდეს ჯგუფებად. ერთმა წყვილმა წარმოადგინოს პირობა, მეორე წყვილმა კი ამოხსნას ამოცანა. შემდეგ კი შეცვალონ როლები. მნიშვნელოვანია სწორი პასუხის ვერბალიზაცია, როგორც ერთგავრი შეჯამება. არანაკლებ მნიშვნელოვანია ამოცანის ამოხსნის გადამოწმებაც.

(21)  არანაკლებ მნიშვნელოვანია როლური თამაშიც - აქტივობა თანრიგების გააზრება⁴⁸ [48], ასევე მრგვალი ათეულები წარმოადგინონ მოსწავლეთა ჯგუფებმა სვეტებისა და კუბიკების ან ათეული ზოლის დახმარებით. უკანასკნელ შემთხვევაში თვლაზე 1, 2, 3 ჯგუფიდან საჭირო რაოდენობის მოსწავლეები  დგებიან ჯგუფთან ახლოს და წარმოადგენენ შესაბამისი რაოდენობის ათეულებს.

([48] გიუნაშვილი ზ. „პოზიციური სისტემის გამოყენება რაოდენობის დადგენისას და რიცხვის ჩაწერისას“ . ინტერნეტში გამოქვეყნების დრო 15 ივნისი, 2012 წ. http://mastsavlebeli.ge/?p=3574; ინტერნეტში ნახვის დრო: 16.01.2019)

ძირითადად, ასეთი სამუშაოები მიმდინარეობს მომდევნო ოცეულების შესწავლის შემთხვევაში.

ფაზა „შემდგომ"

ორმოციდან სამოცამდე რიცხვების შესწავლის შემდეგ მონიტორინგის მიზნით ვახდენ კომპეტენციების - თვლა, რიცხვების ამოცნობა და შედარება - შემოწმებას: შედეგები უკეთესი იყო. დავრწმუნდი ჩემს მიერ დაგეგმილი სამუშაოების ეფექტურებაში და მცირედი კორექტირებით გავაგრძელე მუშაობა რიცხვებზე 60-დან 80-მდე და ასამდე რიცხვების შესწავლა ზემოთ მოცემული სამუშაოების შესაბამისად. შემაჯამებელ ეტაპზე ვიყენებ თამაშს „ლოტო“

ინტერვენციების დასრულების შემდეგ ჩავატარე ტესტირება - პოსტტესტირება: თითოეული კომპეტენციის შესამოწმებლად გამოვიყენე სხვადასხვა დღე.